高考数学文理通用一轮复习课件第二章函数导数及其应用第11讲第4课时理_第1页
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文档简介

1、第 二 章,第十一讲 利用导数研究函数的单调性、极值、最值(理),函数、导数及其应用,第四课时导数的综合应用,考 点 突 破,考点1构造函数法在导函数中的应用,B,探究训练 1,C,此类涉及到已知f(x)与f(x)的一些关系式，比较有关函数式大小的问题，可通过构造新的函数，创造条件，从而利用单调性求解,考点2求参数的取值范围问题,当a1时，lna0， f(x)xexaxx(ex1)0恒成立， f(x)在(，)上单调递增，无减区间； 综上，当a0时，f(x)的单调增区间是(0，)，单调减区间是(，0)； 当0a1时，f(x)的单调增区间是 (，lna)和(0，)，单调减区间是(lna,0)； 当

2、a1时，f(x)的单调增区间是(，)，无减区间,(2)由(1)知f(x)xexax 当x(0，)时，yf(x)的图象恒在yax3x2(a1)x的图象上方 即xexaxax3x2(a1)x对x(0，)恒成立 即exax2x10对x(0，)恒成立 记g(x)exax2x1(x0)， g(x)ex2ax1h(x) h(x)ex2a,探究训练 2,求参数范围的常见方法 1分离参数法 (1)将参数与变量分离，化为f1()f2(x)或f1()f2(x)的形式； (2)求f2(x)在xD时的最大值或最小值； (3)解不等式f1()f2(x)max或f1()f2(x)min，得到的取值范围 2构造函数法 对于不适合分离参数的不等式，常常将参数看作常数直接构造函数，常用分类讨论法，利用导数研究单调性、最值，从而得出参数范围,考点3利用导数研究函数零点问题,探究训练 3,通过函数的极值(最值)判断函数零点个数，主要是借助、导数研究函数的单调性、极值后，通过极值的正负、函数单调性判断函数图象走势，从而判断零点个数或者通过零点个数求参数范围.,思 想 方 法,方法技巧 1新函数的构造要注意观察已知及要解决的问题，从而确定新函数 2求参数的范围一定要注意方法的合理选择 3对于函数零点问题关键是将函数零点、方程的根、曲线交点相互转化，突出导数的工具作用，体现转化与化归的思想方法 易错防范 1认真审题，合理构

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