高中数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角教案 新人教A版必修

1、课题：任意角课时安排1课时教学目标1理解任意大小的角正角、负角和零角，掌握终边相同的角、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角.2从数形结合的角度认识角3培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力教学重点理解概念，掌握终边相同角的表示法.教学难点理解角的任意大小教学器材多媒体设备 教法学法启发式教学教学过程备注【自主学习】知识梳理：1角的有关概念：（1）如图，可以看成平面内 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形其中，为角的顶点，为角的始边，为角的终边。始边终边顶点AOB（2）角的分类：正角：按 方向旋转形成的角；零角：射线没有任何旋转形成的

2、角；负角：按 方向旋转形成的角。（3）象限角与坐标轴上的角：使角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边落第几象限，则称为 ；终边落在坐标轴上的角称为 。2. 与角终边相同的角为，连同角可构成一个集合，即 ，即任意一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整个周角的和。终边相同的角不一定 ，但相等的角终边 。即学即练：1.如图、中终边分别为所对应的角分别属于第 、 、 象限角。B1yOx45B2OxB3y3060o2.下列角中终边与330相同的角是（ ）A30 B30 C630 D6303. 把1485转化为k360（0360, kZ）的形式是（ ） A45o4360 B45o4360C45o

3、5360 D315o53604.下列结论中正确的是( )A. 小于90的角是锐角 B. 第二象限的角是钝角C. 相等的角终边一定相同D. 终边相同的角一定相等【课外拓展】1.下列命题是真命题的是（ ）三角形的内角必是一、二象限内的角 B第一象限的角必是锐角C不相等的角终边一定不同 D=2. 若是第一象限的角，则 是( )A. 第一象限的角 B. 第一或第三象限的角C. 第二或第三象限的角 D. 第二或第四象限的角3. 下列各角中，与角的终边相同的角是 （ ）A B C D4.（1）终边落在 (x0)上的角的集合为 。（2）终边与角相同的角的集合为 。5. 若角的终边与角的终边相同，那么在内，与

4、角有相同终边的角为 。6. 写出与角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式36003600的元素写出来.7. 已知角的终边经过点，求角。第8题8. （选做）如图，请终边落在阴影部分（含边界）的角的集合【课堂检测】1. ，则在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 与1000终边相同的最小正角是_3. 在“1604809601600”这四个角中，属于第二象限的角是_. 4. 终边落在x轴的非负半轴上，角的集合：_ .终边落在x轴的非正半轴上，角的集合：_ .【拓展探究】探究1. 写出下列象限角的集合：(1)第一象限；(2)第二象限；(3)第三象限；(4)第四象限.探究2. 写出与角的终边相同的角的集合S，并写出S中适合不等式 的元素.【当堂训练】1. 与405角终边相同的角是（ ）A. k36045B. k360405C. k360+45D. k180+452. 下列各式中不正确的是（ ）A. 终边在x轴上的角的集合是B. 终边在y轴上的角的集合是C. 终边在坐标轴上的角的集合是D. 终边在直线yx上的角的集合是3. 若角满足，角与有相同始边且有相同终边，则角 4. 已知角是第一象限角，则是第几象限角？【小结与反馈】1. 如果角的终边在坐标轴上，这个角不属于任何象限；2判断一个角 是第几象限角，只要把 改写成，那么在第几象限，就是第几象限角.若