人教版数学七年级上册第三章 《一元一次方程》章末同步练习试题

1、一元一次方程章末练习题一选择题1下列方程：yx7；2x2x6；m5m；1；1，6x0，其中是一元一次方程的有（）A2个B3个C4个D5个2一元一次方程6（x2）8（x2）的解为（）Ax1Bx2Cx3Dx63已知关于x的方程3xm+40的解是x2，则m的值为（）A2B2C4D54下列等式变形正确的是（）A若2x5，则xB若3（x+1）2x1，则3x+12x1C若5x62x8，则5x+2x8+6D若，则2x+3（x1）65若ab+2，则下面式子一定成立的是（）Aab+20B3ab1C2a2b+2D16某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火

2、车完全在桥上的时间共40s则火车的长度为（）A180mB200mC240mD250m7疫情无情人有情，爱心捐款传真情某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（）Ax+x+1964xBx+x+1964xCx+x+1964xDx+x+19643x8已知关于x的一元一次方程（3a）xx+2a0的解是的倒数，则a的值为（）A2B1C1D29已知关于x的方程的解是x2，则代数式的值为（）AB0CD210某药店在防治新冠病毒期间，市场上抗病毒用品

3、紧缺的情况下，将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的14%，则该药品现在降价的幅度是（）A43%B45%C57%D55%二填空题11已知方程（k2）x|k1|20172021是关于x的一元一次方程，则k 12如果关于x的方程3x2m2的解是2，那么m的值是 13足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为 14防控新冠肺炎疫情期间某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%则该药品降的百分

4、比是 15一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为 千米/小时三解答题16解下列方程（1）2x3（x+5）（2）117已知数轴上A，B两点对应的数分别为2和8，P为数轴上一点，对应的数为x（1）线段PA的长度可表示为 （用含x的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P，使得PAPB6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动？试问经过几秒，PB2PA？18某电视台组织知识竞赛，共设

5、30道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录了3个参赛者的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A282108B26496C24684（1）每答对1题得多少分？（2）参赛者D得54分，他答对了几道题？19小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？20如图，数轴上，点A表示的数为7，点B表示的数为1，点C表示的数为9，点D表示

6、的数为13，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D在数轴上相距20个长度单位，动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴“的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至D点需要时间为 秒；（2）P、Q两点到原点O的距离相同时，求出动点P在数轴上所对应的数；（3）当Q点到达终点A后，立即调头加速去追P，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1

7、个单位/秒，当点Q追上点P时，求出它们在数轴上对应的数参考答案一选择题1解：一元一次方程有m5m，1，6x0，共3个，故选：B2解：去括号得：6x128x16，移项得：6x8x16+12，合并得：2x4，解得：x2故选：B3解：把x2代入方程3xm+40，得3（2）m+40解得：m2，故选：B4解：A、若2x5，则x，错误，故本选项不符合题意；B、若3（x+1）2x1，则3x+32x1，错误，故本选项不符合题意；C、若5x62x8，则5x+2x8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若 +1，则2x+3（x1）6，正确，故本选项符合题意；故选：D5解：ab+2，ab20，所以A选项不成立；ab+

8、2，3a3b21b，所以B选项不成立；ab+2，2a2b+4，所以C选项不成立；ab+2，1，所以D选项成立故选：D6解：设火车的长度为xm，依题意，得：，解得：x240故选：C7解：由题意可得，七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：xx，故八年级的捐款为：，则x+1964x，故选：A8解：的倒数是3，把x3代入方程（3a）xx+2a0得：3（3a）3+2a0，解得：a2，故选：D9解：把x2代入方程得，3a64b6，3a4b0，0故选：B10解：设该药品现在降价的幅度为x，原来的价格为a元，a（1+100%）（1x）a（1+14%），解得，x43%，故选：A二填空题（共5小题）11解

9、：方程（k2）x|k1|20172021是关于x的一元一次方程，k20且|k1|1，解得：k0，故答案为：012解：把x2代入方程3x2m2得：62m2，解得：m4，故答案为：413解：设胜场数为x场，则平场数为（266x）场，依题意得：3x+（266x）42解得：x11那么胜场数为11场故答案为：1114解：设该药品的原价为a元，降价的百分比为x，依题意，得：2a（1x）（1+10%）a，解得：x0.4545%故答案为：45%15解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则水流速度为（20x）千米/小时，由题意可得：x（20x）16，解得：x18，轮船在静水中的速度为18千米/小时，故答案为：

10、18三解答题（共5小题）16解：（1）2x3（x+5），去括号，得：2x3x15，移项，得：2x+3x15，合并同类项，得：5x15，系数化为1，得：x3；（2）1，去分母，得：3（5y1）182（4y7），去括号，得：15y3188y14，移项，得：15y8y3+1814，合并同类项，得：7y7，系数化为1，得：y117解：（1）A点对应的数为2，P点对应的数为x，PA|x（2）|x+2|故答案为：|x+2|（2）当x2时，x2（8x）6，方程无解；当2x8时，x+2（8x）6，解得：x6；当x8时，x+2（x8）6，方程无解答：存在符合题意的点P，此时x的值为6；（3）P点为线段AB的中点

11、，P点对应的数为3当运动时间为t秒时，A点对应的数为3t2，B点对应的数为2t+8，P点对应的数为t+3，PA|t+3（3t2）|52t|，PB|t+3（2t+8）|t+5PB2PA，t+52|52t|，即t+5104t或t+54t10，解得：t1或t5答：经过1秒或5秒，PB2PA18解：（1）设答对一道题得x分，答错一道题得y分，依题意，得：，解得：答：每答对1题得4分（2）设参赛者D答对了m道题，则答错（30m）道题，依题意，得：4m2（30m）54，解得：m19答：参赛者D答对了19道题19解：（1）设出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300x+220x400，解得：x答

12、：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇（2）设出发y分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300y220y100，解得：y答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇设出发z分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米，依题意，得：300z220z+20100，解得：z1答：出发1分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米20解：（1）动点P从点A运动至D点需要时间t（1+7）2+（9+1）（22）+（139）215（秒）答：动点P从点A运动至D点需要时间为15秒；（2）当点P，点Q相遇时时，则（t6211）+6+1+4（t42）+420，解得t，故动点P在数轴上所对应的数是t6211；当点P，点Q相遇后（t6211