高二物理 （人教大纲版）第二册 第十六章 电磁感应 七、涡流(备课资料)

1、备课资料1.利用涡流加热和熔炼金属交变电流的磁场在金属内感应的涡流能产生热效应.这种加热方法与用燃料加热相比有很多优点,除课本所述外还有:加热效率高,达到50%90%;加热速度快;用不同频率的交变电流可得到不同的加热深度,这是因为涡流在金属内不是均匀分布的,越靠近金属表面层电流越强,频率越高这种现象越显著,称为“趋肤效应”.工业上把感应加热依频率分为四种:工频(50 Hz);中频(0.58 kHz);超音频(2060 Hz);高频(60600 kHz).工频交变电流直接由配电变压器提供;中频交变电流由三相电动机带动中频发电机或用可控硅逆变器产生;超音频和高频交变电流由大功率电子管振荡器产生.课

2、本图1641画的是无心式感应熔炉,用途是熔炼铸铁、钢、合金钢和铜、铝等有色金属.所用交变电流的频率要随坩锅能容纳的金属质量多少来选择,以取得最好的效果.例如: 5 kg的用20 kHz,100 kg的用2.5 kHz,5 t的用1 kHz乃至50 kHz.感应加热法也广泛用于钢件的热处理,如淬火、回火、表面渗碳等.例如齿轮、轴等只需要将表面淬火提高硬度、增加耐磨性，可以把它放入通有高频交流的空心线圈中，表面层在几秒钟内就可上升到淬火需要的高温，颜色通红，而其内部温度升高很少.然后用水或其他淬火剂迅速冷却就可以了.其他的热处理工艺可根据需要的加热深度选用中频或工频等.2.涡流与节能炊具电磁灶我们

3、知道，把块状的金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，块状金属内将产生感应电流，这种电流在金属块内自成闭合回路，很像水的旋涡，叫涡电流，简称涡流.由于金属电阻小，所以涡流很强，（如图1所示）当交流电通过导线时，铁芯中就产生很强的涡流，这种强电流使铁芯发热，浪费电能.为了减少损失，电机、变压器等通常用具有绝缘层的薄硅钢片叠压制成铁芯，使回路电阻增大，减少涡流.在各种电机、变压器中，涡流是有害的，我们要采取各种办法来减弱它，其实涡流也是可以利用的，工业上的高频感应炉就是利用涡流来熔化、冶炼金属的.这种冶炼方法速度快，温度容易控制，而且污染少，适应冶炼特种合金和特种钢.涡流也可以应用于生活.本

4、文将要介绍的电磁灶就是涡流在生活中的应用.电磁灶首先把50 Hz的交流电通过桥式整流装置改换成直流电，然后通过逆变器，转换成1550 kHz的高频电流，此高频电流通过扁平螺旋形加热线圈（螺旋中心有圆环形磁芯）产生高频交变磁场，这个磁场的磁感线穿过非金属灶台面板进入烹饪铁锅底内，由于电磁感应产生电场，形成强大的涡流电流，发出大量的焦耳热，达到对食物加热的目的. 图1 图2图2是电磁灶的内部电路.图中C1为滤波电容，L1为扼流圈，D1和D2为半导体高速二极管，L2和C2为高频转换电感和电容，C2为调谐电容器，L3为加热线圈，D1D2和L2C2组成逆变器，通过计算可知，加在D1上的直流电流通过逆变器

5、后在C2上产生交流电压，其频率为：f=1/2，如果改变L2和C2的值可获得不同频率的交变电压，一般f在15 kHz 50 kHz之间.从图3可知，C2两端的电压加到L3C3（L3有电阻R3）的串联电路上，改变C3，使R3L3C3串联电路振动频率f与C2的频率f相等，这样在L3中的电流振幅最大，L3中交变电流在铁锅底中的的振幅也最大，产生的涡流最强，电磁灶的热功率最大.下面谈谈电磁灶给锅加热的情况，如图4为放在加热图上的锅底剖面图，B是加热圈中电流产生的磁场，这个磁场从圆心沿径向分布.其磁感线分布形状如图5所示的伞形.B的变化激起锅底内部产生涡流.根据右手定则可知，涡流方向如图5所示，形成一些同

6、心圆. 图3 图4 图5通过计算发现，锅底产生的热功率与交流电的频率平方成正比，与励磁线圈（加热线圈）的安匝数的平方成正比，所以电磁灶一般采用高频励磁.用1620股直径为0.5 mm的铜丝绞合制成扁平螺旋线圈，以增加安匝数.铁的磁导率大，电阻也比铜、铝大些，在相同的频率和匝数下，产生的热功率比铜、铝大，所以一般采用铁锅，不用铜锅、铝锅.从图4可以看出涡流主要分布在锅底的表面，故锅底在保持机械强度的条件下可以做得很薄，同时为了减少空隙磁阻，锅底做成平底.电磁灶加热温度在50200 范围内，功率在3001200 W之间，电磁灶是通过锅底涡流发热，不存在热量在传递过程中的损耗，故热效率高达83%（普

7、通电炉的热效率为52%），电磁灶的耗电量只有电炉的63%.电磁灶是美国西屋电器公司于1971年最先研制成功的，以后经过日本厂商的努力，到80年代初才成为技术成熟的家电产品，我国也开发了这种新产品.它是一种安全、卫生、高效节能的炊具，是“现在厨房的标志”之一.3.关于矽钢片涡流问题的讨论众所周知，在交变磁场中，铁芯上出现的流线为闭合涡旋状的感应电流，叫涡旋电流，简称涡流.不少普通物理学和电工学等教学参考书在阐述这个问题时，常表述为：因为大块导体的电阻比较小，因此涡流很大，从而造成的涡损也很大.我们认为这种讲法是不全面的，甚至可能对读者造成误导.因此有必要对涡流和涡损进行比较深入的分析.如图6所示

8、，设矽钢片厚度为D，高为H，且HD;宽为L，电导率为.在距中心线x处，取厚度为dx的矩形环（距外沿均为D/2x）.环的周长为lx，环的横截面积为Sx,环所包围的面积为S，有图6 矽钢片lx=2H2（x）+2x(HD) 2H Sx=LdxS=2xH2(x)(HD) 2xH令磁感应强度B=Bmsint,且垂直于矽钢片端面，则可得该环的磁通量x、感应电动势Ex、电阻Rx和感应电流dIx如下：x=BS=2xHBmsin tEx=dx/dt=2xHBmcos tRx=lx/Sx=2H/LdxdIx=Ex/Rx=LBmcos txdx环的涡损dPx=Ex2/Rx=22Rm2cos2 tHLx2dx对式、式积分，可得矽钢片的涡流I和涡损P：I=dIx=LD2BmcostP=dPx=2HLD3Bmcost矽钢片单位体积的涡损p为p=P/V=2D2Bmcost由此可得结论：矽钢片的涡流和其厚度的平方成正比，矽钢片的涡损和其厚度的立方成正比；矽钢片单位体积的涡损和其厚度的平方成正比.由式可知，环路的电阻仅和其厚度量（对环路是dx)的一次方有关，而