高中数学《空间几何体的表面积与体积》学案1 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、课时2 空间几何体的表面积与体积一、复习目标：了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆），会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积二、知识回顾：1棱柱、棱锥、棱台的表面积公式：2圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式及表面积公式：3柱体、锥体、台体的体积公式：4球的表面积公式和体积公式：三、基础训练：1已知圆锥的底面半径为2cm，高为2cm，则该圆锥的侧面积为_DCMEBAN2把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为 3如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与 BM

2、成60o角；DM与NB垂直以上四个命题中，正确命题的序号是 2020正视图20侧视图101020俯视图4正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 5已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 四、例题选讲：ABCDB1A1C1D1例1如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABa，BCb，BB1c，并且abc0求沿着长方体的表面自A到C1的最短线路的长例2有三个球，第一个球内切于正方体六个面，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比例3三棱锥SABC中，一条棱长为a，其余棱长均为1，求a为何值时三

3、棱锥的体积最大，并求最大值 五、反馈练习：1以下的几个图形，可能作为空间几何体的平面展开图的有_ 2已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），俯视图10左视图主视图81248可得这个几何体的体积是 正视图侧视图俯视图3如图，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角DCAB三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为_4如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是 5若一个六棱锥的侧棱为10cm，底面是边长为6cm的正六边形，则这个六棱锥的体积 6圆台的高是12，母线长为13，两底面半径之比为8：3，则

4、圆台的体积为 7水管或煤气管经常需要从外部包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确地计算带子的缠绕角度a（a指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）若带子宽度为1，水管直径为2，则缠绕角度a的余弦值为 8已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的外接球表面积为_ _cm2 6主视图左视图 6俯视图 69一几何体的表面展开如图所示，则这个几何体是哪一种几何体？选择适当的角度，画出它水平放置时的直观图与三视图，并计算该几何体的体积。6 6 6 6

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