高中数学人教A版选修部分 课时跟踪检测 排列的综合应用（含答案解析）.doc

1、高中数学人教A版选修部分 课时跟踪检测 排列的综合应用一 、选择题6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为()A.36 B.120 C.720 D.240用0到9这十个数字，可以组成没有重复数字的三位数共有()A.900个 B.720个 C.648个 D.504个数列an共有6项，其中4项为1，其余两项各不相同，则满足上述条件的数列an共有()A.30个 B.31个 C.60个 D.61个6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有()A.720种 B.360种 C.240种 D.120种6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A.144 B.120 C

2、.72 D.24从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三种不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有()A.108种 B.186种 C.216种 D.270种用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有()A.288个 B.240个 C.144个 D.126个六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A.192种 B.216种 C.240种 D.288种二 、填空题从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种.(用数字作答)将红

3、、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小口袋中，若不允许空袋且红口袋中不能装入红球，则有_种不同的放法.用0,1,2,3,4这5个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数有_种.8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为_.某一天上午的课程表要排入语文、数学、物理、体育共4节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有不同排法_种.三 、解答题一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单.(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？从5名短跑运动员中选出

4、4人参加4100米接力赛，如果A不能跑第一棒，那么有多少种不同的参赛方法？某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？(1)一个唱歌节目开头，另一个放在最后压台；(2)2个唱歌节目互不相邻；(3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻.答案解析答案为：C；解析：由于6人排两排，没有什么特殊要求的元素，故排法种数为A=720.答案为：C；解析：由于百位数字不能是0，所以百位数字的取法有A种，其余两位上的数字取法有A种，所以三位数字有AA=648(个).答案为：A；解析：在数列的6项中，只要考虑两个非1的项的位置，即可得不同数列共有A

5、=30个.答案为：C；解析：(捆绑法)甲、乙看作一个整体，有A种排法，再和其余4人，共5个元素全排列，有A种排法，故共有排法AA=240种.答案为：D；解析：剩余的3个座位共有4个空隙供3人选择就座， 因此任何两人不相邻的坐法种数为A=432=24.答案为：B；解析：可选用间接法解决：AA=186(种)，故选B.答案为：B；解析：个位上是0时，有AA=96(个)；个位上不是0时，有AAA=144(个).由分类加法计数原理得，共有96144=240(个)符合要求的五位偶数.答案为：B；解析：当最左端排甲时，不同的排法共有A种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四个位置之一，则不同的排法共有4A种.故

6、不同的排法共有A4A=120424=216种.答案为：36解析：文娱委员有3种选法，则安排学习委员、体育委员有A=12种方法.由分步乘法计数原理知，共有312=36种选法.答案为：96；解析：(排除法)红球放入红口袋中共有A种放法，则满足条件的放法种数为AA=96(种).答案为：28解析：0夹在1,3之间有AA种排法，0不夹在1,3之间又不在首位有AAAA种排法.所以一共有AAAAAA=28种排法.答案为：2 903 040；解析：(插空法)8名学生的排列方法有A种，隔开了9个空位，在9个空位中排列2位老师，方法数为A，由分步乘法计数原理，总的排法总数为AA=2 903 040.答案为：14；

7、解析：法一：若第一节排数学，共有A=6种方法，若第一节不排数学，第一节有2种排法，最后一节有2种排法，中间两节任意排，有222=8种方法，根据分类加法计数原理，共有68=14种，故答案为14.法二：间接法：4节课全部可能的排法有A=24种，其中体育排第一节的有A=6种，数学排最后一节的有A=6种，体育排第一节且数学排最后一节的有21=2种，故符合要求的排法种数为24662=14种.解：(1)先从5个演唱节目中选两个排在首尾两个位置有A种排法，再将剩余的3个演唱节目，3个舞蹈节目排在中间6个位置上有A种排法，故共有不同排法AA=14 400种.(2)先不考虑排列要求，有A种排列，其中前四个节目没

8、有舞蹈节目的情况，可先从5个演唱节目中选4个节目排在前四个位置，然后将剩余四个节目排列在后四个位置，有AA种排法，所以前四个节目要有舞蹈节目的排法有(AAA)=37 440种.解：法一：当A被选上时，共有AA种方法，其中A表示A从除去第一棒的其他三棒中任选一棒；A表示再从剩下4人中任选3人安排在其他三棒.当A没有被选上时，其他四人都被选上且没有限制，此时有A种方法.故共有AAA=96(种)参赛方法.法二：接力的一、二、三、四棒相当于有四个框图，第一个框图不能填A，有4种填法，其他三个框图共有A种填法，故共有4A=96(种)参赛方法.法三：先不考虑A是否跑第一棒，共有A=120(种)方法.其中A在第一棒时共有A种方法，故共有AA=96(种)参赛方法.解：(1)先排唱歌节目有A种排法，再排其他节目有A种排法，所以共有AA=1 440(种)排法.(2)先排3个舞蹈节目，3个曲艺节目有A种排法，再从其中7个空(包括两端)中选