高考数学一轮复习 空间几何体的体积学案

1、课题：空间几何体体积的计算学 习 内 容我的收获【学习目标】1.会求球、柱体、锥体、台体的体积. 2.总结几何体体积计算方法（如割补等）。【学习重点】 体积的计算【学法指导】【学习流程】一、基础知识考点1柱、锥、台和球的体积公式（画出常见几何体的特征多边形）(1)圆柱的体积公式V_.所有棱柱和圆柱的体积公式可以统一为V柱_，其中S为底面积，h为高(2)圆锥的体积公式Vr2h，棱锥的体积公式VSh.圆锥和棱锥的体积公式可以统一为_，其中S为底面积，h为高(3)圆台的体积公式为V(r2rrr2)h，棱台的体积公式为V(SS)h，圆台和棱台的体积公式可以统一为V台(SS)h，其中S、S分别为上、下底

2、的底面积，h为高(4)球的体积公式为V_.两个关注点与球有关问题的关注点(1)“切”“接”问题一般要过球心及多面体中的特殊点或线作截面，把空间问题转化为平面问题，从而寻找几何体各元素之间的关系(2)特殊图形可以用补图的方法解答二、小题我必得1、(2012上海)若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为_2、已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB6，BC2，则棱锥OABCD的体积为_3、 2014四川高考某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A. 3 B. 2 C. D. 14、 2015温州质检某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A.

3、8 B. 8 C. 82 D. 5、 课本改编三棱锥PABC中，PA底面ABC，PA3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于_三、考点归纳考向一：特殊几何体的表面积与体积例1（1）求边长为a的正方体及其内切球、外接球、棱的内切球的表面积与体积，（2）求边长为a的正四面体及其内切球、外接球的表面积与体积，考向二： 几何体的体积例2(1)2014课标全国卷如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()A. B. C. D. (2)

4、2014山东高考三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1，PABC的体积为V2，则_.法从题中来 求几何体的体积的方法由三视图求解几何体体积的解题策略(1)以三视图为载体考查几何体的体积，解题的关键是根据三视图想象原几何体的形状构成，并从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，然后在直观图中求解(2)求几何体的体积时，若所给定几何体是规则的柱体、锥体或台体，可直接利用公式求解，若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，常用转换法、分割法、补形法等方法求解五、展示重点展示群学问题及难点问题，暴露学生学习问题，形成学习成果、总结规律和方法六、学习反馈1. 2014天津高考一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.2. 2013江苏高考如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1V2