高中数学 2.3.2双曲线的简单几何性质(2)导学案新人教A版选修_第1页
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文档简介

1、2.3.2双曲线的简单几何性质(2)【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。【学习目标】1根据双曲线的方程研究双曲线的几何性质；2双曲线与直线的关系【重点】理解双曲线的方程几何性质和直线的位置关系【难点】直线和双曲线的位置关系一、自主学习1.预习教材P58 P60, 找出疑惑之处复习1：双曲线的几何性质有哪些? 复习2：双曲线的方程为，其顶点坐标是( )，( )；渐近线方程 二、典型例题1.若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是？2.点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹3.过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲

2、线于两点，求两点的坐标思考：的周长？4.已知直线过点P（1,0）与双曲线有一个公共点，这样的直线有几条?变式：若将直线方程设为y=kx-1呢？三、拓展探究5.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标 6若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则的值为（ ）A B C D7（11年重庆卷9)设双曲线的左准线与两条渐近线交于 两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为 BA B C。 D，8（11年山东卷15)已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .9.（11年全国卷16)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点AC，点M的坐标为(2，0)，AM为F1AF2的平分线则|AF2| = 6 .四、课堂小结1知识：2数学思想、方法：五、课后巩固1双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_.2教材61

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