全等三角形的判定3.ppt

1、第3课时,12.2 三角形全等的判定,1掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法 2能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题,1.什么是全等三角形？,2.我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,边边边（SSS)和边角边（SAS）,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图.你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复三角形硬纸板的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,是唯一的吗？,为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组，共同完成下面的一个游戏. (1)每位同学任意画一个ABC. (2)同桌交换各自画的ABC，每位同学都比着同桌的再画

2、一个ABC，使BC=BC，B=B，C =C(即使两角和它们的夹边对应相等). (3)把你画好的ABC放到刚才同桌的ABC上（对应角对齐，对应边对齐）.你发现了什么？ 两三角形全等.,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）.,三角形全等判定三：,【例】已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C. 求证：ABEACD.,【例题】,证明 ：在ADC和AEB中，,A=A（公共角） AC=AB（已知） C=B（已知）,ACDABE（ASA）.,在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证

3、明你的结论吗？,两个角和其中一个角的对边分别相等的两个 三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.,有几种填法?,AC=BD,ASA,【跟踪训练】,CO=DO,AAS,AO=BO,AAS,2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？,提示：利用ASA判定ABCEDC，从而得DE=AB.,在ABD和ABC中 1=2 （已知） C=D （已知） AB=AB（公共边） ABDABC （AAS） AC=AD （全等三角形对应边相等）,1.已知，如图，1=2，C=D

4、，求证：AC=AD,1,2,【证明】,2.（潼南中考）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4. （1）证明：ABEDAF； （2）若AGB=30，求EF的长.,【解析】 （1）四边形ABCD是正方形，AB=AD. 在ABE和DAF中, ABEDAF（ASA）. （2）四边形ABCD是正方形，1+4=90， 3=4，1+3=90，AFD=90， 在正方形ABCD中，ADBC，1=AGB=30， 在RtADF中，AFD=90, AD=2，AF= ,DF =1， 由(1)得ABEDAF.AE=DF=1，EF=AF-AE= .,判定三角形全等的四种方法，它们分别是:,1、边边边(SSS),3、角边角(ASA),4、角角边(AAS),2、边角边(SAS),通过本课时的学习，需要我们掌握：,没有任何问题可以像无穷那样