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文档简介

1、3.1.1 直线的倾斜角与斜率,宿松九姑中学,陈姚,在平面直角坐标系里,点用坐标表示:,思考？ 一条直线的位置由哪些条件确定呢？,直线如何表示呢？,直线的位置,我们知道，两点确定一条直线。,一点能确定一条直线的位置吗？,一、直线的倾斜角,1、直线倾斜角的定义：,当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（angle of inclination）,注意： (1)直线向上方向； (2)轴的正方向。,下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ),练习：,A,2、直线倾斜角的范围：,当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 ，因此，直线的倾斜角的

2、取值范围为：,按倾斜角分类，直线可分几类？,3、直线倾斜角的意义,体现了直线对轴正方向的倾斜程度 在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。,知道倾斜角的直线能确定吗？,相同倾斜角可作无数互相平行的直线,4、如何才能确定一条直线呢？,一点+倾斜角 确定一条直线,过一点且倾斜角为 能不能确定一条直线？,（两者缺一不可）,能,二、直线的的斜率,思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即,设直线的倾斜程度为K,1、直线斜率的定义：,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率(slop

3、e)。 用小写字母 k 表示，即：,例如：,2、探究：由两点确定的直线的斜率,如图，当为锐角时，,能不能构造一个直角三角形去求？,锐角,如图，当为钝角时，,钝角,思考？,1、当 的位置对调时， 值又如何呢？,思考？,2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0,3、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考？,答：不成立，因为分母为0。,3、直线的斜率公式：,例1 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。,例题分析,例2、在平面直角坐标系中， 画出经过原点且斜率分别 为1，-1，2和-3的直线 。,例题分析,思考：已知三点A(a,），（，）， （，a）在同一直线上，求a的值,三、小结：,1、直线的倾斜角定义及其范围：

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