新人教版第12章_全等三角形复习课件ppt.ppt

1、第12章全等三角形复习课,全章知识结构图,图形的全等,三角形全等（全等的判定）,命题与证明（定义、命题、公理、定理）,证明,基本作图,一.全等三角形：,1.什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2.全等三角形有哪些性质？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,3.全等三角形的判定：,一般三角形 全等的条件：,(1)定义（重合）法；,(2)SSS；,(3)SAS；,(4)A

2、SA；,(5)AAS.,直角三角形 全等特有的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,4.回顾知识点：,边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”),5.方法指引,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）：已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2):已知一

3、边一角-,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角 (AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),(3):已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),六.总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；,（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（4）：时刻注意图形中的隐含条

4、件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”、“等量代换得到对应边或对应角相等”,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,用法： QDOA，QEOB，QDQE 点Q在AOB的平分线上,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,用法： QDOA,QEOB, 点Q在AOB的平分线上 QDQE,二.角的平分线： 1.角平分线的性质：,2.角平分线的判定：,尺规作图,已知:AOB,如图. 求作:射线OC,使AOC=BOC. 作法:,用尺规作角的平分线.,1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.,2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在 AOB内交于点C.,3.作

5、射线OC.,请你说明OC为什么是AOB的平分线,并与同伴进行交流.,则射线OC就是AOB的平分线.,找全等形,1.如图，AD平分BAC，AB=AC， 连结BD、CD并延长交AC、AB于E、F，则图中全等三角形有( ) A 3对 B 4对 C 5对 D 6对,2.如图，已知ABDE，AB=DE， 1=2。 求证：BG=DF。,证边相等,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,E,C,B,A,D,3。如图线段AB是一个池塘的长度，

6、现在想测量这个池塘的长度，在 水上测量不方便，你有什么好的 方法较方便地把池塘的长度测量 出来吗？想想看。,3.已知：如图，已知BD是ABC的平 分线，AB=BC，点P在BD上，PM AD于M，PNCD于N。 求证：PM=PN。,证边相等,求线段大小,4.如图，在ABC中，C=90，AD 平分BAC，BC=10，BD=6，则点D 到AB的距离为 。,求角大小,5.已知：如图，在ABC中，B=C =70，BE=CD，BD=CF，则EDF = 。,证角的关系,6.如图，AD平分BAC，ABAC，BD =CD。 求证： B+ACD=180。,7.如图，BD平分ABC，DEAB于E， DFBC于F，SABC=36，AB=18， BC=12。求DE的长。,面积问题,面积问题,8.已知：如图，AC与DE相交于点F， 且AF=CF，DF=EF，BC=12cm， ABC中BC边上的高为15cm，求四 边形BCDE的面积。,9.如图，在ABC中，AC=BC，C=90，BD平分ABC。 求证：AB=