高二数学上学期 定点定值定性问题学案 新人教A版_第1页
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文档简介

1、浙江省富阳二中高二数学上学期 定点定值定性问题学案 新人教A版1. 已知是抛物线上两点,且满足,为原点, (1) 求证:两点的横坐标,纵坐标之积分别为定值,并求出定值.(2) 求证:直线经过一个定点,并求出定点坐标.(3)求弦中点的轨迹方程.(4)求的面积的最小值.2.已知是过抛物线焦点的弦.求证:3.已知抛物线:上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4.(1) 求的值.(2) 设动直线与抛物线相交于两点,问:在轴上是否存在于无关的定点使得被轴平分?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.4.已知曲线的方程是,直线的方程是.对任意实数,曲线恒过定点(1)求的值.(2)直线截曲线所得弦长为,设,求

2、的最大值.5.已知圆O: 的内接ABC中, 点A的坐标为, ABC的重心坐标为. (1)求直线BC的方程. (2)过直线上一点P作圆O的两条切线PM, PN.则直线MN是否恒过某一定点？若是，求出该定点的坐标；反之，说明理由。oBAHEMFxy6.（本题满分16分）如图，已知抛物线C：和，过抛物线C上一点作两条直线与相切于A,B两点，与抛物线分别交于E,F两点，圆心M到抛物线的准线的距离为(1)求抛物线C的方程；(2)当的角平分线垂直于x轴时，求证直线EF的斜率为定值；7.已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4. (1)求椭圆方程；(2)设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值.8.已知直线经过椭圆 的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。（I）求椭圆的方程；（）求线段MN的长度的最小值；（）当线段MN的长度最小时，在椭圆

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