高中数学 2.1.3《分层抽样》教学案 新人教B版必修

1、四川省古蔺县中学高中数学必修三：2.1.3分层抽样学案1.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是( )A. 都是从总体中逐个取得B. 将总体分成几部分,按事先规定的要求在各部分抽取C. 抽样过程中每个个体被抽取的机会相同D. 将总体分成几层,分层进行抽取2.某校高中共有900人，其中高一年级400人，高二年级200人，高三年级300人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）A. 15人，5人，25人 B. 15人，15人，15人C. 30人，5人，10人 D. 20人,10人,15人3.(2010济宁模拟改编)一个单位有职工160人，其中有业

2、务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人.要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（）A. 3人 B. 4人 C. 12人 D. 7人4.具有A、B、C三种性质的总体,其容量为63,将A、B、C三种性质的个体按124的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则A、B、C三种性质的个体分别抽取()A. 12、6、3 B. 12、3、6C. 3、6、12 D. 3、12、65.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为235.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量n

3、=.7. (2009陕西)某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行抽样，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A. 9 B. 18 C. 27 D. 368.某校老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=.9.某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系统抽

4、样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.11.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,22

5、7,254;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是( )A. 都不能为系统抽样B. 都不能为分层抽样C. 都可能为系统抽样D. 都可能为分层抽样12. 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是;若采用分层抽样的方法，则40岁以下年龄的职工应抽取人.答案1.C 2.D 3.B 4.C 5.80 6.解析：因为抽样比为，故只需从1 000人中抽

6、取1 000=100(人).故从任职5年以下的抽300=30(人)，任职510年的抽500=50(人)，任职10年以上的抽200=20(人).7. B 8.1929.解析：总体容量是6+12+18=36.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师人数为6=（人），技术员人数为12=（人），技工人数为18=（人），所以n应是6的倍数，36的约数，即n=6，12，18.当样本容量是(n+1)时，总体容量是35，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n=6.10. 解析： 由于各部分之间的身体状况有较大差别，所以应采用分层抽样法，样本才具有可行性.因为三部分的人数不成比例，故应先从中