3.10 高斯光束的传输与透镜变换.ppt

1、3.10 高斯光束的传输与透镜变换,一、高斯光束在空间的传输规律,1. 普通球面波,即球面波的波前曲率半径R等于传输距离Z。,一、高斯光束在空间的传输规律,2. 高斯光束,可见： 高斯光束R(z)的变化规律与普通球面波不同； 对高斯光束，除R(z)的变化，还有(z)的变化。,一、高斯光束在空间的传输规律,2. 高斯光束,若00或z ，则R(z) z、 (z) 。 当光斑尺寸趋于无穷大时，波阵面上的光强分布趋于均匀，这正是普通球面波波阵面上的均匀分布情况，此时，高斯光束可看成是普通球面波。,一、高斯光束在空间的传输规律,定义：,称q(z)为q参数，或称为高斯光束的复曲率半径。 定义q参数的好处是

2、： z处R(z)与(z)两个参数可用一个参数q(z)表示，已知q(z)， R(z)与(z)就知道了。,一、高斯光束在空间的传输规律, q的变化规律与普通球面波R的变化规律相同。,一、高斯光束在空间的传输规律,即：,与普通球面波在形式上是相同的。,二、高斯光束通过薄透镜的变换,1. 普通球面波,二、高斯光束通过薄透镜的变换,1. 普通球面波,V的符号规定： 如果像点在透镜右方，v取正号； 如果像点在透镜左方，v取负号。,一个薄透镜的作用，是将距它u处的物点O聚成像点O，u与v满足：,二、高斯光束通过薄透镜的变换,1. 普通球面波,由于R1=u，R2=-v，则有：,一个薄透镜的作用，是将它左侧的曲

3、率半径为R1的球面波改造成右侧的曲率半径为R2的球面波，R1与R2满足上式。,二、高斯光束通过薄透镜的变换,2. 高斯光束,二、高斯光束通过薄透镜的变换,2. 高斯光束,一般的问题是： 已知：0，l，F。 求： 0，l。,二、高斯光束通过薄透镜的变换,2. 高斯光束,解方程组，得：,二、高斯光束通过薄透镜的变换,2. 高斯光束,上两式表示物方高斯光束与像方高斯光束之间的关系。 由于高斯光束与普通球面波既有区别，又有联系，因此由上两式所表示的物像关系也应具有这个特点。,二、高斯光束通过薄透镜的变换,2. 高斯光束,区别：如果将入射光束的腰看作物点。 按照几何光学成像规律，如l=u=F，则l=v=

4、； 按照高斯光束成像规律，如l=F，则l=F。,二、高斯光束通过薄透镜的变换,联系：如果00（即f0），或（l-F）2f2， 则有：,即：,这正是几何光学成像公式。 （l-F）2f2，意味着物高斯光束束腰与透镜后焦面相距足够远。,二、高斯光束通过薄透镜的变换,如果用q参数（复曲率半径）描述，则有：,即：,这与几何光学成像公式在形式上是相同的。,例题,例题1： 某高斯光束波长为3.14微米，束腰半径为1mm。 求：距离束腰右方50cm处的 （1）q参数； （2）光斑半径和等相位面曲率半径。,例题,例题2： 某高斯光束波长为3.14微米，在某处光斑半径为1mm，等相位面曲率半径0.5m。 求：此高斯光束 （1）在该处的q参数； （2）束腰半径及位置。,例题,例题3： 某高斯光束波长为3.14微米，在某处q参数为q=1+i（m）。 求：（1）此高斯光束束腰半径及位置； （2）该处光斑半径及等相位面曲率半径。,例题,例题4：