数学人教版九年级下册反比例函数图像与性质.ppt

1、26.1.2反比例函数的图象和性质（1）,2、有时反比例函数也可写成xy=k(k0)或y=kx-1(k 0) 。,xy=k(k0),y=kx-1(k 0),一、知识回顾,1. 什么叫做反比例函数？,函数图象画法：描点法,列 表,描 点,连 线,3. 你还记得作函数图象的一般步骤吗?,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,自学课本第4页例2，并向同学们展示自己的收获。,二、探究新知,注意：列 x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以以零为基础，左右 均匀、对称地取值。,注意：描点时自左往右用光滑曲线顺

2、次连接，切忌用折线。,注意： 两个分支合起来才是反比例函数的图象。,反比例函数的图象是怎样的？如何画？,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,例 2,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,（1）列表取值时，x0，因为x0函数无意义， 为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两 边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数， 这样也便于求y值

3、。 （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取 一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象 更精确。,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1,2

4、,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,注意：由于x0，k0，所以y0， 函数图象永远不会与x轴、y轴相交， 只是无限靠近两坐标轴 。,比较 与 两个图象，它们有什

5、么共同特点？它们之间有什么关系？,反比例函数的图象是双曲线. 反比例函数曲线的两支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不与坐标轴相交；,反比例函数的 图象和性质,反比例函数的图象是 由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线;,当k0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内;,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、y随的x变化有怎样的变化？,1、反比例函数y= （k为常数，k0）的图象是 （ ） 2、当k0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，y随 x值的增大而_ 3、当k0时，双曲线的两支分别位

6、于第_象限，在每个象限内，y随 x值的增大_,一、三,减小,二、四,增大,归纳小结,双曲线,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,一、三象限,从左到右上升 y随x的增大而增大,二、四象限,从左到右下降 y随x的增大而减小,反比例函数,？,双曲线,一、三象限,在每个象限内 y随x的增大而减小,二、四象限,在每个象限内 y随x的增大而增大,0,0,0,0,x,y,y,y,y,x,x,x,注意强调！,正比例函数和反比例函数的比较,1.请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图象。,（C),三、巩固练习1,（A）y=5x （B）y=2x+3 （C） （D）,2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象,函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,3、认真填一填：,练习2：学案P5. 巩固训练部分习题。,四、总结