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文档简介
1、1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积,在初中已经学过正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗?,几何体表面积,多面体的展开图和表面积,多面体的平面展开图,多面体是由一些平面多边形围成的几何体,沿着多面体的某些棱将它剪开,各个面就可展开在一个平面内,得到一个平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.,引入新课,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?,探究,正六棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,棱柱的展开图,正棱柱的侧面展开图,正五棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,棱锥的展开
2、图,侧面展开,正棱锥的侧面展开图,正四棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,棱锥的展开图,侧面展开,正棱台的侧面展开图,棱柱、棱锥、棱台的表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图还是平面图形,计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和,例1 已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积 ,分析:四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因此只要求.,因为SB=a,,所以:,因此,四面体S-ABC 的表面积 ,交BC于点D,解:先求 的面积,过点S作,典型例题,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,圆台的表面积,参照圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的侧面展开图是什么 ,圆台的侧面展开图是扇环,三者之间关系,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系?这种关系是巧合还是存在必然联系?,例2 如图,一个圆台形花盆盆口直径20 cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5 cm,盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米( 取3.14,结果精确到1 )?,解:由圆台的表面积公式得 花盆的表面积:,答:花盆的表面积约是999 ,典型例题,例3,蜜蜂爬行的最短路线问题.,易拉罐的底面直径为8cm,高25cm.,分析: 可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展
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