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文档简介
1、2.5.1 函数的零点,问题1：求方程x2-2x-3=0的实根？,方程的根和函数的图像有什么关系？,一元二次函数的图象与一元二次方程的根的关系：,X0是方程f(x)=0的实数根,X0是y=f(x)图象与x轴交点的横坐标,X0是函数f(x)的零点,一般地，我们把使函数y=f(x)的值为0的实数x称为函数 y=f(x)的零点.,方程f(x)=0有实数根,函数的零点定义：,等价关系,零点的求法,代数法,图像法,指出下列函数的零点：,例1 求证：一元二次方程2x2+3x-7=0有两个不相等的实数根.,变式：求证二次函数y=2x2+3x-7有两个不同的零点.,探究：观察上图回答以下几个问题 函数图象有几
2、个零点？ 函数图象在区间b,c有零点吗？ 满足什么条件函数图象在区间b,c有零点？,例2 判断函数f(x)=x2-2x-1在区间(2,3)上是否存在零点.,结论,1、已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表：,那么函数在区间1，6上的零点至少有（ ）个 A 5 B 4 C 3 D 2,C,例3 求证函数f(x)=x3+x2+1在区间(-2，-1)上存在零点.,例4. 如图是一个二次函数的图象 . (1)写出这个二次函数的零点；（2）写出这个二次函数的解析式；（3）试比较f（-4）f（-1），f（0）f（2）与0的大小关系.,思考：,二次函数 的一般式_;注 意:f(0)=_,二次函数 的零点式_; 注意:f(x1)= f(x2)=_,二次函数 的顶点式_. 注意:f( )=_.,f(x)=ax2+bx+c,c,f(x)=a(x-x1) (x-x2),0,f(x)=a(x-b)2 +c,b,c,例5 已知在二次函数f(x)=ax2+bx+c中，f(1)= -3，f(0)= -8， 且两个零点之间的距离等于2，求这个二次函数的解析
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