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文档简介
1、1集合题型1:集合的概念,集合的表示1下列各项中,不可以组成集合的是( )A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数2下列四个集合中,是空集的是( )A BC DABC3下列表示图形中的阴影部分的是( )ABCD 4下面有四个命题:(1)集合中最小的数是;(2)若不属于,则属于;(3)若则的最小值为;(4)的解可表示为;其中正确命题的个数为( )A 个 B个 C个 D个题型2:集合的运算例1若集合,且,则的值为( D )A B C或 D或或例2. 已知,,求的取值范围。解:当,即时,满足,即;当,即时,满足,即;当,即时,由,得即; 变式:1设,其中,如果,求实数的取值范围。2集合
2、,满足,求实数的值。3设,集合,;若,求的值。2. 函数题型1.函数的概念和解析式例1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ),;,;,;,;,。A 、 B、 C D、例2已知,若,则的值是( )A B或 C,或 D例3已知,则的解析式为( )A B C D变式:1设函数,则的表达式是( )A B C D2已知,那么等于( ) A B C D3 是关于的一元二次方程的两个实根, 又,求的解析式及此函数的定义域。4若函数,则= 题型2 定义域和值域例1函数的定义域是_例2已知函数定义域是,则的定义域是( )A B. C. D. 例3 (1)函数的值域是( )A B C D(2)函数的值域是(
3、 )A B C D 例4若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是( )A B C D变式:1求下列函数的定义域(1) (2)(3)2 求下列函数的值域(1) (2) (3)3利用判别式方法求函数的值域。题型3 函数的基本性质 一函数的单调性与最值例1已知函数. 当时,求函数的最大值和最小值; 求实数的取值范围,使在区间上是单调函数。变式:1若函数在上为增函数,则实数的取值范围是 。2已知在区间上是增函数,则的范围是( )A. B. C. D.二。函数的奇偶性例题1:.已知函数 是奇函数,则常数 解法一:f(x)是奇函数,定义域为Rf(0)=0 即 例题2:.已知函数是偶函数,定义域为,则 (C
4、 )A. B. C. 1 D. -1例题3已知,且,则的值为( A ) A13 B13 C19 D19练习已知,且,则的值为 1 (2)已知为上的奇函数,且时,则_ _例题5:若定义在R上的函数满足:对任意,有,下列说法一定正确的是(C)A、是奇函数 B、是偶函数 C +1是奇函数 D、+1是偶函数练习:已知函数的定义域为,且对任意,都有,求证:(1)函数是奇函数(2)函数是减函数证明: 由函数的单调性证明函数单调性的步骤:第一步:设x、x给定区间,且xx; 第二步:计算f(x)f(x)至最简;第三步:判断差的符号;第四步:下结论.例题2. 函数是单调函数时,的取值范围( ).A B C D
5、练习:(1)若函数在区间(,2上是减函数,则实数的取值范围是(B)A,+) B(, C,+) D(,(2) 函数的单调增区间是( ) A. B. C. R D.不存在(3) 在区间上为增函数的是( )A BC D例题: 已知是定义在上的减函数,且. 求实数a的取值范围.练习 (07福建)已知函数为R上的减函数,则满足的实数的取值范围是(C )A. B. C. D.函数的单调性例题1已知定义域为的偶函数在上为增函数,且,则不等式的解集为 练习:(1)已知定义在R上的偶函数在上是减函数,若,则不等的解集是(2)设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是(D)A、 B、 C、 D、练习:已知函数是奇函数,且.(1)求函数的解析式;(2)判断函数在上的单调性,并加以证明解:(1)是奇
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