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文档简介
1、折纸活动,1,2,一张长方形纸片,沿一个角折叠后,折痕与长方形的边形成了几个角?,3,4,1与2有什么数量关系?,3与4又有什么数量关系?,1+2=90,3+4=180,余角与补角,如果两个角的和为90 (直角),那么称这两个角 互为余角 ,简称“互余”。,1,2,3,4,如果两个角的和为180(平角),那么称这两个角 互为补角,简称“互补”。,请同学们自读课本P137思考题之前的内容,明确余角补角的概念:,找朋友: 图中给出的各角中, 哪些互为余角? 哪些互为补角?,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),你问我答,游戏规则如下: 其中一个同学任意说出一个0 180之
2、间的角,并说明你想知道的是它的余角或补角,另外三个同学抢答。,问题:,1、钝角有没有余角?,2、直角有没有补角?,3、的余角可表示为_,,补角可表示为_。,90- ,180- ,判断,5)如果1=30,2=25,3=35,那么1、2、3这三个角互为余角. ( ),3)一个角的补角一定比这个角大。( ),4)互余的两个角一定都是锐角,两个锐角一定互余. ( ),2)一个角的补角必为钝角。 ( ),1)一个角的余角必为锐角。 ( ),C,如图两堵墙围一个 角 ,但人不能进入围墙,我们如何去测这个角的大小呢?,动动脑,三、开动脑筋,已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数。,解:设这个角
3、为x,那么它的余角为(90-x) ,它的补角为(180-x) ,则,180-x=4(90-x),开动脑筋,解得x=60,答:这个角是60o。,同角的余角相等;,1与 2互余, 1与3互余,,知识提升,60,30,2,1,3, 2 90 1, 3 90 1,23,30,想一想,同角或等角的余角相等。,理由:1与2互余 2=90o-1 3与4互余 4=90o-3 又1=3 2=4,解: 2与4相等,如图,画出1的补角,同角的补角相等;,理由:1与 2互补, 1与3互补,,解: 2与3相等.,变式,2,3, 2 180 1, 3 180 1,23,性质:同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。
4、,几何语言: 1+ 2= 900 1+ 3 = 900 2 = 3 (同角的余角相等),几何语言: 1+ 2= 900 3+ 4 = 900 又 1 = 3 2 = 4 (等角的余角相等),(2)图中哪几对角是相等的角(直角除外)?,(1)图中有哪几对互余的角?,A与B互余 ,A与2互余,1与B互余 ,1与2互余,B=2,A=1,(同角的余角相等),(同角的余角相等),认真观察下面的图形,回答下列问题:,巩固练习,说明它们相等的原因。,用剪刀剪东西时,哪对角同时变大或变小?,【问题 】 1与2的位置有什么关系?,如图,直线AB与CD相交于点O,1与2有公共顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角,将剪刀简单地表示为如下的几何图形,(1)有公共顶点; (2)两边互为反向延长线。,对顶角条件,议一议,说一说!,1与2有什么大小关系?,对顶角性质,对顶角相等,3,4,1+3=180 , 2+3=180 1=2(同角的补角相等),下列图形中,1和2是对顶角的图形是( ),1,1,1,1,2,2,2,2,(A),(B),(C),(D),C,练一练,如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.你能说出所量角是多少度吗?你的根据是什么?,
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