高中数学人教A版选修2-2课件：1-6微积分基本定理_第1页
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1、1.6微积分基本定理,答案:3,答案:ln 2,做一做3图中阴影部分的面积等于.,答案:1,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”. (1)对于连续函数f(x),存在唯一的函数F(x),使 F(x)=f(x). () (4)定积分与曲边梯形的面积一定相等. (),探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,利用微积分基本定理求定积分 【例1】 求下列定积分:,分析:明确被积函数,然后寻找被积函数的原函数,再利用微积分基本定理进行计算,必要时,应先对被积函数进行恰当的化简和变形,再寻求其原函数.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三

2、,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,变式训练1求下列定积分:,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,求分段函数和简单复合函数的定积分 【例2】 求解下列各题:,分析:(1)可改写为分段函数,然后根据定积分的性质求解;(2)是分段函数,可直接利用定积分的性质求解;(3)被积函数是一个复合函数,注意其原函数的求解.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,变式训练2计算下列定积分:,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,微积分基本定理的综合应用,分析:由于积分区间是 ,而被积函数为分段函数,因此应分k2和k2两种情况进行讨论求解.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,探究二,探究三,探究一,思维辨析,当堂检测,积分变量分辨不清致误,探究二,探究三,探究一,思维辨析,当堂检测,探究二,探究三,探究一,思维辨析,当堂检测,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,答案:D,答案:C,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,答案:B,解析:由题意知t2-2t=3,

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