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文档简介

1、,1331 等腰三角形（二） 等腰三角形的判定,如图，位于在海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警，当时测得B=C如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,一、情景引入,已知：在ABC 中，B =C 求证：AB =AC,试一试，你会有收获,证明：过A 点作ADBC，垂足为D. 在ABD 和ACD 中，, ABD ACD AB = AC ,追问你还有其他证明方法吗？,已知：如图，在ABC 中，B =C. 求证： AB=AC,试一试，你会有收获, ABDACD AB = AC ,证明：过A 点作AD平分BAC，交BC于点E.,试一试，你会有收获

2、,等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 (简写成“等角对等边”),等腰三角形的性质与判定有区别吗?,性质是:等边 等角,判定是:等角 等边,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,二、典例剖析：,例2,如何证明一个几何命题？,已知：CAE是 ABC的外角，1 =2，AD BC.,求证：AB=AC.,证明： AD BC，,1= B( )，,2= C ( )，,而已知 1 =2，, B=C., AB=AC ( ).,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,等角对等边,D,例3 已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形。,作法： （1）作线段AB =a； （2）作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则ABC 就是所 求作的等腰三角形.,三、拓展应用,试一试，你会有提高,四、学以致用： 如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD,五、小结与回顾： 通过这节课的学习，大家学到了什么知识，

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