数学人教版七年级上册1.5有理数的乘方.ppt

1、1.5.1 有理数的乘方 第（1）课时,商丘市宁陵县孔集乡一中 授课教师 王永锋,几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？,复习,积的符号是由负因数的个数确定的， 若负因数的个数为偶数时，积的符号为正； 当负因数的个数为奇数时，积的符号为负,222（10个2）可以如何表示？ 你能举出类似的例子吗？,问题 1,222（10个2）210，,问题2：数学游戏 在4个3上施加运算使其结果为24，你能做到吗？研究猜测：,是不是也有相应的简单的表示形式呢？学生根据自己的学习经验做出猜想,意义是什么？是333的简单表示.,333-3=24, 3个3行不行?,问题3,1.边长为a的正方形的面积是,简记

2、作,aa,读作a的平方（或二次方）,2.棱长为a的正方体的体积是,aaa,简记作,读作a的立方（或三次方）,1. n个相同的因数相乘，即aaa（n个a）记作：an，读作a的n次方,归纳,aa a,n,求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方 乘方的结果叫做幂,=an,an,指数,底数,幂,乘方定义,归纳2：,求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当 an 看 作一个结果时，也可以读作 a 的 n次幂,（1）（4 )3 ； （2）（2）4； （3） ；（4）（ ）,例 计算 :,3,问题 3,不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？

3、说出你的根据,（1）（2）51 ； （2）（2）50 ； （3）250 ； （4）251,归纳： （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何正整数次幂等于零； （4）l的任何次幂等于1,250和（2）50的区别,讨 论,250 表示2的50次方的相反数，由于正数的任何次幂是正数，于是结果的符号 应是负号，而（2）50表示有50个2 相乘，当然有偶数个（50个）负因数， 结果的符号应是正号,解决下列问题，你能从中发现什么？,（1） 232和（23）2 有什么区别？ （2）32与23有什么区别？各等于什么？ （3）-34和(-3) 4有什么区别？各

4、等于什么？,（1） 232表示 2与3的平方之积，等于18； 而（23）2表示2与3的积的平方，等于36,（2）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂， 它们的结果分别是9和8,解决下列问题，你能从中发现什么？,（1） 232和（23）2 有什么区别？ （2）32与23有什么区别？各等于什么？ （3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？,（3）-34表示4个3相乘的积的相反数或3 的4次幂的相反数；而(-3) 4则表示4个(-3) 相乘的积或(-3)的4次幂，结果分别是-81 和81,归纳： 在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚 底数和指数，以及符号问题，避免出错.,计算,（1）4 （

5、2）（5） （3） （）,3,3,1,3,4,2 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对 折1 次后，厚度为20.1毫米,（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？,解决下列问题:,你相信吗？ 把一张厚为0.1毫米的纸折叠27次后，它 的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰（8 844米）的高度,课后拓展：乘方的故事,有一个长工到财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的2次方.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少工钱？,月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他,你知道这是怎么回事吗?,长工算法：第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分,财主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.