实际问题与一元二次方程（1）.ppt

1、22.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）,如皋市实验初中初三数学备课组,列方程解应用题的步骤：,1、审题；,3、分析出等量关系，列方程；,4、解方程,6、答。,5、检验根是否符合实际；,2、设出求知数；,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人,第一轮传染后,共有_人患了流感?,第二轮传染中,有_人被传染?,3.本题可列方程：_.,4.请写出解方程的过程:,第一轮传染中，有_人被传染；,第二轮传染后,共有_ _人患了流感?,x,1+x,(1+x) x,1+x+(1+x) x,1+x+(1+x) x=12

2、1,1.第一轮传染中，传染源有_人；,1,2.第二轮传染中,传染源有_人；,1+x,提练总结：,（1）新传染者=,传染源单位传染者,（2）患病者=,原患病者+新传染者,（3） 这种类型的方程常用,“直接开平方法”来解.,（4） 如果按照这样的传染速度， 3轮传染后有_人患流感?,4轮传染后有_人患流感?,训练反馈 1.现有一种疾病,蔓延速度极快,有一个人患 了这种疾病,刚开始两天共有361个患上此 病,求此病的传染速度?,解：设每天平均每人传染给x个人，,1+x+(1+x) x=361,(1+x)2=361,1+x=19,1+x=19或1+x=19,x1=18 x2=20（舍去）,答：每天平均

3、每人传染给18个人.,2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个 支干又长出同样数目的小分支,主干、支干 和小分支的总数是91，每个支干长出了多少 小分支？,1+x+x2 =91,x2+x90=0,(x+10)(x-9)=0,x1=10（舍去） x2=9,解：设每个支干长出了x个小分支，,答：每个支干长出了9个小分支.,一元二次方程的实际应用2 增长率问题,一.复习引入 1.某商场一月份的营业额是100万元,二月份的 增长率是10%,二月份的营业额是 ； 三月份的增长率还是10%,三月份的营业额 是 。,2.某商场一月份的营业额是a万元,二月份的 增长率是p,二月份的营业额是 ； 三月份的增长

4、率还是p,三月份的营业额 是 。,一.复习引入 1.某商场一月份的营业额是100万元,二月份的 营业额降低了10%,二月份的营业额是 ； 三月份又降低了10%,三月份的营业额是 。,2.某商场一月份的营业额是a万元,二月份的 营业额降低率是p,二月份的营业额是 ； 三月份降低率还是p,三月份的营业额是 。,二、探索新知,例1.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元, 生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技 术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本3000元, 生产乙种药品的成本是3600元,哪一种药品的成 本年平均下降率低?,练习：交流巩固练习,练习: 3.某工厂一月份盈利100万元，第一季度共盈利331万元。 求二、三月份平均每月的利润增长率。,某工厂第一季度的一月份生产电视机是 100万台，第一季度生产电视机的总台数是 331万台，求二月份、三月份生产电视机平 均增长的百分率是多少？,拓展: 4.股市大跌，两个月跌了36%，平均每个月的 下跌率是多少?,某人将2000元人民币按一年定期存入 银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的 1000元及应得利息又全部按一年定期存入银 行，若存款的利率不变，到期后