1九上特殊四边形总复习15

1、四边形总复习,几种常见的梯形的辅助线画法：,1.构建平行四边形,2.平移一条对角线,E,E,3.构建全等三角形,F,4.构建矩形,7.作梯形的中位线,6.构建大平行四边形,5.构建三角形,E,O,二、选择题 “ 的四边形是正方形 ” 中下列不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直平分且相等；B. 四边相等且一角为直角； C. 三角为直角且邻边相等； D. 一组邻边相等，一角为直角。,矩形,180,80,40,15,30,144,C,D,B,C,如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,解:（3) AB=AC时，平行四边形ADFE时

2、菱形。 AB=AC且BAC=150时，平行四边形ADFE是正方形。,150,60,M,D,O,4、已知：E、F为边AB、BC的中点， 在AC上取G、H两点，使AG=GH=HC，连结 EG、FH，并延长交于D点。 求证：四边形ABCD是平行四边形。,O,注：解“翻折图形”问题的关键是要认识到对折时折痕为重合两点的对称轴，会形成轴对称图形。 本题通过设未知数，然后根据图形的几何元素间的关系列方程求解的方法，是数学中常用的“方程思想”。,解：,设折痕为EF，连结AC，AE，CF，若A，C两点重合，它们必关于EF对称，则EF是AC的中垂线 ，故AF=FC，设AC与EF交于点O，AF=FC=xcm,答：

3、折痕的长为7.5cm,则FD=AD AF=8 - x,EF=7.5(负根舍去）,作FHBC于H,16,1、平行四边形的一条对角线与一边垂直，一个内角是60，周长是24cm，那么它的一对邻边长分别是。,2、梯形的下底长为6cm，中位线长5cm，则上底长是。,3、下列四边形各边中点连线为菱形的是： A平行四边形 B菱形 C矩形 D直角梯形,4cm和8cm,4cm,C,4、下列命题中，不正确的是： A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相平分的四边形是平行四边形 C菱形的对角线互相垂直 D对角线互相垂直的四边形是菱形,5、直角梯形的一腰为12cm，该腰与下底的夹角为60，且下底为上底长的2倍，则直

4、角梯形的面积是_。,D,如图所示，设P为ABCD内的一点，PAB、PBC、PDC、PDA的面积分别记为S1、S2、S3、S4，则有( ) (A)S1=S4 (B)S1+S2=S3+S4 (C)S1+S3=S2+S4 (D)以上都不对 【解析】选C.PAB中AB上的高与PDC中CD上的高之和就是平行四边形AB上的高，所以PAB与PDC的面积之和等于平行四边形面积的一半，那么PDA与PBC的面积之和也等于平行四边形面积的一半.,例2：如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60， B= D=90 ，求四边形ABCD的面积。,E,注：四边形的问题经常转化为三角形的问题来解，转化的方法是添加适当的辅助线，如连结对角线、延长两边等。,解：,延长AD，BC交于点E，,在RtABE中，A=60，,E=30,又AB=2,在RtCDE中，同理可得,S四边形ABCD=S RtABE - S RtCDE,2,1,过A作AMBD，交CD的延长线于M,又ABCD,四边形ABDM是平行四边形，,DM=AB，AMC= BDC=30