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文档简介

1、三角形垂直平分线,北京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,探究：,B,A,C,求作一点P，使它和ABC的三个顶点距离相等.,P,PA=PB=PC,新课：,探究1：请同学们剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流,【归纳结论】 三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点到三个顶点的距离相等.,例2 求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. 已知：如图，在ABC中，边AB的垂直平分线与边BC的

2、垂直平分线相交于点P.求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PA=PB=PC.,证明：点P在线段AB的垂直平分线上， PA=PB（线段垂直平分线上 的点到这条 线段两个端点的距离相等） 同理，PB=PC. PA=PB=PC 点P在线段AC的垂直平分线上 （到一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上）， 即 边AC的垂直平分线经过点P.,例3：已知底边及底边上的高，求作等腰三 角形 已知：线段a、h 求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h,作法：1作BC=a； 2作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点； 3以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点； 4连接AB、AC. AB

3、C就是所求作的三角形(如图所示),探究2：已知直线 l 和 l上一点 P，用尺规作 l的垂线，使它经过点 P. 如果点 P 是直线 l外一点，那么怎样用尺规作 l的垂线，使它经过点 P 呢？,线段的垂直平分线,如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.,L,A,B,PA=PB,在烟威高速公路L的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,A,B,如图,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,BCE的周长等于50,求BC的长.,因为DE为AB的垂直平分线所以AE=BEBCE的周长为 d=EC+BE+BC=EC+AE+BC=AC+BC=27+BC=50所以BC=23,训练：,这节课你有什么收获？与同学进行交流。,

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