初一数学：完全平方及平方差公式的应用

1、.安博教育温江总校春季班第 1 次课 2017 年 02 月 25 日整式的乘除第一讲姓名：班级：整式的乘法：单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式考点 1：单项式乘单项式、同类项例 1：已知23m 1与 4xn 6 y 3 m的积与x4 y是同类项，求m、 n的值。例 2： 已知单项式 2a3 y 2与 - 4a 2 y4的积为 ma5 yn，求 m n的值。考点 2：单项式乘多项式、积的乘方的你用例 3：已知 ab21 ，求aba2 b5ab3b 的值。例 4：如果x2a xx 的展开式中只含有x3 这一项，那么a 的值为多少？.例 5：若 1aa 2a30 ，则 aa2a3.a 20

2、16 的值为。考点 3：多项式乘多项式例 6：解方程x1 x2x3 x420例 7：已知 p、q 满足代数式 x2px 8 x23x q 的展开不含有x2和 x3项，求 p、 q 的值。例 8：证明：对于任意的正整数n， n n7n3 n2 的值是否能被6 整除。考点 4：利用平方差公式进行化简计算例 9：计算（1） 59.8 60.2（ 2） (x 5)2( x 3)2（3） 20119677（4） 10397（ 5） 2014 220162012.例 10：计算：1 x 21 x 23 x x 322考点 5：构造平方差公式简化计算例 11：已知 3241可以被 20-30 之间的两个整数

3、整除，则这两个数是多少？例 12：计算（1） 2122 1 24 1 28 1 216 1 232（2） 31321341381（3） 122232425262.10021012.（4）1111111112152222428考点 6：完全平方公式ab2应用完全平方时，要注意：公式中的a， b 可以是单项式，也可以是多项式；对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；对于三项的可以把其中的两项作为一个整体而看做一项，也可以用完全平方公式。，例 13：计算（1）xy 2xy 2 x2y2（2） 4x x1 2x 2x5 52x例 14：利用完全平方公式配方1 x2（1）已知k1 x2x 1

4、，则 k 的值为。24（2）如果 x2kx25 是一个完全平方式，那么k 的值为。.（3）若 4 x2axy25 y2 是一个完全平方式，则a=。（4）已知 9x230 xm 是一个完全平方式，则m 的值为。（5）若m2 23 ，则 m24m6 的值为。（6）已知 a a 1 (a 2b)5 ，求代数式 a2b2ab 的值。2考点 7：完全平方公式、平方差公式的混合使用完全平方公式的变形式（1） a2b2（ 2） a2b2（3） 2ab（4） 2ab（5） a b 2（ 6） a b 2（7） x2 1（ 8） x2 1x2x2例 15：（ 1）已知 ab3, ab2, 则 a2b2；（2）已知 ab3,ab2, 则 a2b2；（3）已知 ab3, ab2, a2b25 ，则 ab；（4）已知 xy3, xy4, 则 x2xyy 2=；（5）已知 x24x1 ，求 x1； x 21； x 4 1.xx2x4.（6）已知a12,则a21；aa2 =（7）若 a 23a 10, 则 a21；a2例 16：若 x y3, 且 x 2 y2 12 。求：（1） x23xyy