卫艳艳线段垂直平分线的性质课件.ppt

1、13.1.2 线段的垂直平分线的性质,人教版八年级 上册第13章第1节第2课时,五龙口一中 卫艳艳,实际问题,在烟威高速公路L的同侧，有两个化 工厂A、B，为了便于两厂的工人看病， 市政府计划在公路边上修建一所医院， 使得两个工厂的工人都没意见，问医 院的院址应选在何处？,A,B,2. 想一想，怎样画线段AB的垂直平分线。,知识回顾,1.什么叫做线段的垂直平分线？,经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。（又叫中垂线）,B,A,线段的垂直平分线,PA=PB,P1,P1A=P1B,命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,P,C,动手操作：作线段AB的垂直

2、平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB； 量一量：PA、PB的长，你能发现什么？,由此你能得出什么规律,线段的垂直平分线,C,点P在MN上.,证明:“线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等”,C,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,几何语言叙述: 点P在线段AB的垂直平分线上 PA=PB,老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.,1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。,判断题,课堂练习,2、如图线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。,课堂练习,【例1】：如图，在ABC中， BC=12,A

3、B的垂直平分线交BC边于点F, AC的垂直平分线交BC边于点H.求AFH的周长。,12,60,线段垂直平分线与角平分线复习,课堂练习,挑战自我,2.已知:如图,AB=AC,A=30o,AB的垂直平分线MN交AC于D,则 1= , 2= .,30o,2,75o,30o,60o,45o,M,A,D,N,1,C,B,课堂练习,3.已知:如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线, AE=3cm, ABD的周长为13cm,求ABC 的周长,A,B,D,C,E,3cm,19cm,13cm,3cm,课堂练习,4.如图所示，在ABC中，AB=AC32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21， 求BCN的周长。

4、,课堂练习,N,M,C,B,A,解：MN是AB的垂直平分线 AN=BN BCN的周长 =BC+BN+CN =BC+AN+CN =BC+AC 又AB=AC=32,BC=21BCN的周长=21+32=53,解：ADBC，BD =DC AD 是BC 的垂直平分线 AB =AC 点C 在AE 的垂直平分线上 AC =CE AB =AC =CE,课堂练习,5.如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE ,解决问题,在烟威高速公路L的同侧，

5、有两个化 工厂A、B，为了便于两厂的工人看病 市政府计划在公路边上修建一所医院， 使得两个工厂的工人都没意见，问医 院的院址应选在何处？,A,B,线段的垂直平分线,如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.,老师期望: 养成用数学解释生活的习惯.,已知：如图，在ABC中，ABAC, BAC的平分线与BC的垂直平分线DM相交于点D，过点D作DEAB于点E，DFAC交AC的延长线于点F. 求证：EB=FC.,拓展演练,辅助线添加： 角平分线 - 点向两边作垂线垂直平分线 -点向两端连线段,(54页基础训练学习拓展),已知：如图，在ABC中，ABAC, BAC的平分线与BC的垂直平分线DM相交于点D，过点D作DEAB于点E，DFAC交AC的延长线于点F. 求证：EB=FC.,证明：连接BD和CD点D在BC的垂直平分线上，BD=CDAD是BAC的平分线， DEAB，DFACDE=DF 在RtBDE和RtCFD中， BD=CDDE=DFRtBDERtCFD(HL)BE=CF,一、定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段