数学人教版七年级上册余角和补角.ppt

1、4.3.3余角和补角,一、类比引入新课,1. 和为0的两个数互为_.,2. 乘积为1的两个数互为_.,相反数,倒数,互为余角,简称互余。,互为余角,图形：,几何语言：,1+2=900（已知） 1与2互为余角（余角定义）,其中一个角是另一个角的余角。,图形：,互为补角,几何语言：,1+2=1800（已知） 1与2互为补角（补角定义）,2737,11737,45,135,77,无,二、巩固练习1：- 快速抢答,(x 90),x,思考1：一个锐角的补角比这个角的余角大多少度?,900,(x 180),(如何表示一个角的余角和补角)1的度数为x,小结1：,1的余角是（90 x） 1的补角是（180 x

2、）,1.请你借助直角三角板，在原图上画出COB 所有的余角(顶点为O点)。,三、动手画图，探索余角性质,COA, DOB即为所作。,2.画完图后请回答下列问题：,（1）图中有哪几对互余的角?,（2）你能发现哪几个角是相等的 (直角除外)？证明, 1与2，, 1与3,（3）用一句话概括以上规律.,同角的余角相等,(2=3),三、动手画图，探索余角性质,1+2=90，1+3=90(已知) 2= 901，3= 901 2=3（等量代换）,几何语言： 1+2=90，1+3=90(已知) 2=3（同角的余角相等）,已知：如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，证明：2=4,证明：等角的余角相等,思考2

3、：如果两个角相等，它们的余角相等吗？,1+2=90， 1=3(已知) 3+2=90 （等量代换） 又3+4=90 (已知) 2=4（同角的余角相等）,几何语言： 1+2=90，3+4=90,1=3(已知) 2=4（等角的余角相等）,1.请你借助直尺，在原图上画出COB所有的补角。,四、动手画图，探索补角性质,2:动手画图，探索补角性质,(2) 2和3 相等吗？请证明？,（3）用一句话概括以上规律。,1+2=180，1+3=180（已知） 2= 1801， 3= 1801 2=3（等量代换）,同角的补角相等,2=3,（1）图中有哪几对互补的角?, 1与2，, 1与3, 3与4, 2与4，,几何语

4、言： 1+2=180，1+3=180（已知） 2=3（同角的补角相等）,(4)图中还有相等的角吗？,课后作业： 证明：等角的补角相等,思考3：如果两个角相等，它们的补角相等吗？,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,_的余角_ _的余角_,_的补角_ _的补角_,小结2：,等角,同角,相等,相等,五、在基本图形中，找余角和补角,例1：在动手操作的图形上，反向延长射线OA，得射线OE,(2)图中3 的余角_.,(3)图中1的补角_ _ _.,（4）图中互余、互补的角有几对。 并写出。,（1）写出图中所有的直角 _., AOB，COD， BOE, 1，4,AOD,五、在基本图形中，找余角和

5、补角，并巩固性质,例2：已知，点A,O,B在同一直线上，OD,OE分别为AOC和BOC的角平分线.,（1）DOE =。,（4）图中哪些角互为余角。,（5）图中哪些角互为补角。,（2）3 的余角。,（3）2 的补角。,90, 2，1,AOE,1、请认真观察下图，回答下列问题：,六、课后练习,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：,(A+1=90, 1+2=90),(2+E=90),(2=A),(1=E),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,(A+E=90),2、请认真观察下图，回答下列问题：,课后练习,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90, A+2=90),(1+B=90, 1+2=90),(B=2),(A=1),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,3、请认真观察下图，回答下列问题：,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?,（1）图中有哪几对互余的角？