财务成本管理第四章财务估价.ppt

1、第四章财务估价的基础概念,本章概述,本章主要讲述货币时间价值、风险衡量指标、风险与报酬等内容。大纲要求：“理解资金时间价值与风险分析的基本原理，能够运用其基本原理进行财务估价”。本章除出客观题外，有可能出计算题或综合题。,本章重要知识点,1.货币时间价值的计算2.单项资产的风险和报酬3.投资组合的风险和报酬4.系统风险和非系统风险5.资本资产定价模型,财务估价的含义,财务估价是指对一项资产内在价值的估计。资产的内在价值是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。它与资产的账面价值、清算价值和市场价值既有联系，也有区别。,账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。 市场价值是指一项资产在交

2、易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。内在价值与市场价值有密切关系。如果市场是有效的，内在价值与市场价值应当相等。 清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价值以继续经营为假设防景，这是两者的主要区别。 财务估价的基本方法是折现现金流量法。该方法涉及三个基本的财务观念：时间价值、现金流量和风险价值。,第一节货币的时间价值,一、什么是货币的时间价值1.含义：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。2.量的规定性从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金

3、利润率。,二、货币时间价值的基本计算,（一）利息的两种计算方法：单利、复利单利：只对本金计算利息。（各期利息是一样的）复利：不仅要对本金计算利息,而且要对前期的利息也要计算利息。（各期利息不是一样的）,（二）一次性款项终值与现值的计算 1.复利终值复利终值计算公式: 2.复利现值复利现值计算公式：,复利计算中的i是利率，相应地，指数n为期数。,称为复利终值系数，记作（s/p,i,n） 称为复利现值系数，记作（p/s,i,n）。 复利终值系数、复利现值系数均可通过查表求得。,3.系数间的关系,复利现值系数（P/S,i,n）与复利终值系数（S/P,i,n）互为倒数,例4-2: 某人拟购房，开发商提

4、出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？,（三）名义年利率、期间利率和有效年利率,1 含义,2.名义利率下终值和现值的计算,将名义利率（r）调整为期间利率（r/m），将年数（n）调整为期数（mn）。,3.有效年利率（i）与名义利率( r )的关系,例：某公司发行的面值1000元的5年期债券，其年利率为8%。如果每年计息一次，则利率8为有效年利率，其终值为：,如果每年计息4次，则利率8为名义利率，其有效年利率为：,其终值为：,当名义利率一定时，一定时期内计息期越短，计息次数越多，终值越大。,4 连续复利,如果每年复利次数m趋近于

5、无穷，则这种情况下的复利称为“连续复利”。（1）连续复利情况下的有效年利率,(2)连续复利情况下的复利终值和现值计算 假设年数为t，则：,（四）年金,1.含义：等额、定期的系列收付款项。2.种类：,3.普通年金终值与现值的计算,（1）普通年金终值A: 年金金额（每年年末支付）,被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。,（2）普通年金现值,是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 普通年金现值年金年金现值系数 也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。 按照终值和现值的关系：,被称为年金现值系数，记（P/A，i，n）【提示】普通年金现值的现值

6、点，为第一期期初时刻。,系数间的关系：复利现值系数与复利终值系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数 年金现值系数与投资回收系数互为倒数参见教材例7和例10例7S=A（S/A，10，5）10000A（S/A，10，5）例10PA（P/A，10，10）20000A（P/A，10，10）,4.预付年金,（1）预付年金终值计算,S预 = S普 （1+i）S=A（S/A,i,n+1）-A=A （S/A,i,n+1）-1,（2）预付年金现值的计算,P预 =P普（1+i）或=A+A（P/A,i,n-1） =A1+（P/A,i,n-1）,例,6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项

7、分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？P=A（ P/A,i,n-1）+1 = 200（P/A,10%,5）1 =200（3.791+1） =958.20(元),5 递延年金,（1） 递延年金终值：递延年金终值只与连续收支期（n）有关,与递延期（m）无关。,由上图可以看出递延年金终值与普通年金终值的计算一样，都为,这里n为A的个数。,（2）递延年金现值,P延=A（p/A, i, n）(p/s, i, m) 或P延= A（p/A, i, n+m）- A（p/A, i, m）,例题,某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2

8、）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案?,因此该公司应该选择第二方案。,6.永续年金,（1）永续年金终值： 没有终值（2）永续年金现值=A/i,（五）折现率、期间的推算,在资金时间价值的计算公式中，都有四个变量，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。前面讨论的是终值S、现值P以及年金A的计算。这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求折现率；或者已知终值或现值、年金、折现率，求期间。对于这一类问题，只要代入有关公式求解折现率或期间即可。与前面不同的是，在求解过程中，通常需要应用一种特殊的

9、方法内插法。,【例计算题】,现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元。,总结：,解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：1.完全地了解问题；2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题；3.画一条时间轴；4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流； 5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流问题；6.解决问题。,判断题,1在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。（ ）（1998年）,答案：对,单选题,1某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（ ）。（1998

10、年）A671600 B564100C871600 D610500,答案：A,2普通年金终值系数的倒数称为（ ）。（1999年）A复利终值系数 B. 偿债基金系数C普通年金现值系数 D. 投资回收系数,答案：B解析：偿债基金是指为使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额，其等于终值除以年金终值系数。所以，年金终值系数的倒数称为偿债基金系数。,3有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。A1994.59 B1565.68C1813.48 D1423.21,答案：B解析：P=500（P/A，10%，5）（P/S，10%，2） =5003.79

11、10.826 =1565.68,4假设企业按12的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（ ）元。（2000年）A40000 B52000C55482 D64000,答案：C解析：每年的偿付额200000（PA，12，5） 2000003.6048=55482(元),5某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（ ）。（2001年）A. 2%B. 8%C. 8.24%D. 10.04%,答案：C解析：季度利率2，年实际利率8.24%。,多选题,1递延年金具有如下特点：（ ）。（

12、1998年）A年金的第一次支付发生在若干期以后B没有终值C年金的现值与递延期无关D年金的终值与递延期无关E现值系数是普通年金现值系数的倒数,答案：AD解析：递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，其终值的大小与递延期无关，但其现值的大小与递延期有关。,【多选题】,下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。A.普通年金现值系数投资回收系数1B.普通年金终值系数偿债基金系数1C.普通年金现值系数（1折现率）预付年金现值系数D.普通年金终值系数（1折现率）预付年金终值系数,正确答案ABCD,第二节 风险和报酬,本节要点 一、风险的含义 二、单项资产的风险和报酬 三、投资组合的

13、风险和报酬 四、资本资产定价模式,一、风险的含义P120,二、单项资产的风险和报酬,（一） 风险的衡量方法1.利用概率分布图 ：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。,2.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）,（1）预期值（期望值、均值）：反映平均收益水平，不能用来衡量风险。,投资决策中用来衡量项目风险的，可以是项目的（）。A.预期报酬率B.各种可能的报酬率的概率分布C.预期报酬率的方差D.预期报酬率的标准差,答案 B、C、D解析：预期值是用来衡量方案的平均收益水平，计算 预期值是为了确定离差，并进而计算方差和标准差。,（2）方差,当预期值相同时，方差越大，风险越大。,（3）标准差

14、：也叫均方差，是方差的平方根,是各种可能的报酬率偏离预期报酬率的综合差异。其计算公式有三种：,（4）变化系数=标准差/均值,变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度，不受预期值是否相同的影响。甲乙预期值2550标准差2530变化系数10.6当预期值不同的情况下变化系数越大，风险越大。,单项选择题,某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（ ）。(2003年) A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目 B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目 C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬

15、 D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬,【答案】B,三、投资组合的风险和报酬,投资组合理论： 投资组合理论认为，若干各证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。,（一）证券组合的预期报酬率,各种证券预期报酬率的加权平均数。,（二）投资组合的风险计量,1.基本公式 其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额中的比例；jk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。jk=rjkjk，rjk是第j种证券与第k种证券报酬率之间的预期相关系数，j是第j种证券的标准差，k是第k种证券

16、的标准差。,公式理解：,上面投资组合的风险公式很难理解，我们来分解一下：若投资于两种证券：投资组合的标准差,这里 代表两项资产报酬之间的相关系数；,报酬率10%；18%标准差12%20%投资比例0.50.5A和B的相关系数0.2组合报酬率=加权平均的报酬率=10%0.5+18%0.5=14%组合标准差=12.65%,3.三种组合,能否自己导出其展开式？,组合风险的影响因素,（1）投资比重（2）个别标准差（3）相关系数（协方差）,相关系数 r 的计算和含义： 当相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，反之亦然；当相关系数为-1时，表示一种证券报酬的增长与另一种

17、证券报酬的减少成比例，反之亦然；当相关系数为0时，表示缺乏相关性，每种证券的报酬相对于另外的证券的报酬率独立变动。 一般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此两种证券之间的相关系数多为小于1的正值。,协方差矩阵 N项组合的投资:方差有N项,协方差有 N（N-1）项 协方差比方差更重要 当N足够大时，组合的方差主要取决于协方差。因此，充分投资组合的风险只受证券之间协方差的影响而与证券本身的风险无关。,【例题单选题】,某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准差为3

18、30万元。下列结论中正确的是（）。（职称考试2002年考题） A.甲方案优于乙方案 B.甲方案的风险大于乙方案 C.甲方案的风险小于乙方案 D.无法评价甲乙方案的风险大小,【答案】B,【例题计算题】某企业有 A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益(净现值)的概率分布如下表：金额单位：万元 要求： (l)分别计算A、B两个项目净现值的期望值； (2)分别计算A、B两个项目期望值的标准差； (3)判断A、B两个投资项目的优劣。 (职称考试2001年),【例题单选题】,已知A证券收益率的标准差为0.2，B证券收益率的标准差为0.5，A、B两者之间收益率的协方差是0.06,则A、B两者

19、之间收益率的相关系数为（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.25 D.0.6,【答案】D,（三）风险与报酬的一般关系,假设中等风险程度的项目变化系数为0.5，通常要求的含有风险报酬的最低报酬率为11%，无风险报酬率为6%，则：b=0.1,【例题单选题】,某种股票的期望收益率为10%，其标准差为0.04，风险报酬斜率为30%，则该股票的风险报酬率为（）。(职称考试2005年) A.40% B.12% C.6% D.3%,【答案】B,（四）有效集与无效集,多项选择题,假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6（标准差为10），乙证券的预期报酬率为8（标准差为15），则由甲、乙证

20、券构成的投资组合（ ）。（2008年） A.最低的预期报酬率为6 B.最高的预期报酬率为8 C.最高的标准差为15 D.最低的标准差为10,【答案】：ABC,（五）相关系数与机会集的关系,多项选择题,A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（ ）。（2005年） A.最小方差组合是全部投资于A证券 B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券 C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱 D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合,【答案】ABC,（

21、六）多种证券组合的机会集与有效集,两种证券组合，机会集是一条曲线。如果多种证券组合，则机会集为一个平面。,（七）资本市场线,含义：如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线。 理解：存在无风险投资机会时的有效集。,资本市场线的假设：存在无风险资产。,【注意】,投资比例的计算。这里计算投资比例时，分母为自有资金，分子为投入风险组合的资金。 （ 1）自有资金100万，80万投资于风险资产，20万投资于无风险资产，则风险资产的投资比例为80%，无风险资产的投资比例为20%； （2）自有资金100万元，借入资金20万，则投入风险资产的比例为120%，投资

22、于无风险资产的比例为1-120%=-20%。,标准差公式解析： 由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差= 由于无风险资产的标准差为0,风险资产与无风险资产的相关系数为0，所以, 由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差=,单项选择题,已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%,无风险报酬率为8%,假设某投资者可以按无风险利率取得资金,将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合,则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（ ）。 A.16.75%和25% B.13.65%和16.24% C.16.75%和12.5% D.13.65%和25%,【答案】A,多项

23、选择题,下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（ ）。（2009） A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关 B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险 C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系 D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系,【答案】ABCD,（八）系统风险和非系统风险,单项选择题,关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（ ）。（2004年） A.证券投资组合能消除大部分系统风险 B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大 C.最小方差组合是所有组合中风

24、险最小的组合，所以报酬最大 D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢,【答案】D,单项选择题,下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是( )。（2009） A竞争对手被外资并购 B国家加入世界贸易组织 C汇率波动 D货币政策变化,【答案】A,重点把握的结论：,（1）证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关； （2）投资机会集描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系； （3）风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合； （4）如果存在无风险证券，新的有效边界是

25、经过 无风险利率并和 机会集相切的直线，该直线称为资本市场线。,四、资本资产定价模型,资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。要求的必要收益率=无风险报酬率+风险报酬率【提示】在充分组合情况下，非系统风险被分散，只剩下系统风险。要研究风险报酬，就必须首先研究系统风险的衡量。,（一）系统风险的度量系数,1.定义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。2.计算方法：其计算公式有两种：（1）定义法：,【提示】,采用这种方法计算某资产的系数，需要首先计算该资产与市场组合的相关系数，然后计算该资产的标准差和市场组合的标准差，最后代入上式中计算出系数。某种股票值的大小

26、取决于：该股票与整个市场的相关性；它自身的标准差；整个市场的标准差。市场组合的贝塔系数为1当相关系数小于0时，贝塔系数为负值。,（2）回归直线法,根据数理统计的线性回归原理，系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。系数就是该线性回归方程的回归系数。y=a+bx （y某股票的收益率，x市场组合的收益率）式中的b即为。,【提示】,（1）如果直接记忆该计算公式的话，可以先记住分子，只要记住分子了，分母就很容易记了。令分子中x=y，即是分母。（2）采用这种方法计算系数，需要列表进行必要的数据准备。,3.系数的经济意义,测度相对于市场组合而言，特定资产的系

27、统风险是多少。根据资本资产定价模型，某资产的风险收益率=贝塔系数市场风险收益率，即：,（二）投资组合的系数,对于投资组合来说，其系统风险程度也可以用系数来衡量。投资组合的系数是所有单项资产系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。计算公式为： 投资组合的系数受到单项资产的系数和各种资产在投资组合中所占比重两个因素的影响。【提示】投资组合的贝塔系数大于组合中单项资产最小的贝塔系数，小于组合中单项资产最大的贝塔系数。,（三）证券市场线资本资产定价模型,资本资产定价模型如下： 证券市场线实际上是用图形来描述的资本资产定价模型，它反映了系统风险与投资者要求的必要报酬率之间的关系。,【提示

28、】,（1）无风险证券的=0，故Rf为证券市场线在纵轴的截距（2）证券市场线的斜率为Km-Rf（也称风险价格），一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大。（3）投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。由于这些因素始终处于变动中，所以证券市场线也不会一成不变。预期通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高。进而导致证券市场线的向上平移。,（4）证券市场线既适用于单个证券，同时也适用于投资组合；适用于有效组合，而且也适用于无效组合；证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。,（四）证券市场线与资本市场线的比较,多选题,（2009年新制度）下列关于资本资产定价模型系数的表述中，正确的有（）。A.系数