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文档简介
1、立方根第一课时,问题:要制作一种容积为27m的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,思考:如果问题中正方体的体积为5 m,正方体的边长又该是多少呢?,设这种包装箱的边长为x m,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以 X = 3,即这种包装箱的边长应为3 m.,13.2 立方根,自学课本并思考下列问题: 1、什么叫立方根?怎样求一个数的立方根? 2、正数、0、负数的立方根各有什么特点? 3、立方根与平方根有什么不同点? 4、互为相反数的立方根有什么关系?,如果一个数的平方等于a, 那么这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a, 那么这个数就叫a的立方根。,有两
2、个平方根, 互为相反数,有一个平方根,是0,没有平方根,,其中a 是被开方数, 2是根指数(省略),有一个立方根,也是负数,有一个立方根,是0,有一个立方根,也是正数,,其中a 是被开方数, 3是根指数(不能省略),讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,a 是非负数,a 可以是任意数,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的数有那些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想,探究3,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.
3、1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,归纳:,被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.,练习:请同学们完成教材第171页的第1题,第4题.,已知半径为r 的球,其体积 的计 算公式为 如果甲、乙两球 体积的比为1 :8,则甲、乙两球的半径比为 .,R,r,乙,甲,5.跳一跳:,1.1,110,60,0.6,2,课堂练习2:,3.你能求出下列各式中的未知数x吗? (1) x3343 (2)(x1)3125,解:,x7,x-15 X=6,(3),(4),X66,x8,(1)1的平方根是_;立方根为_;算术平方根为_ (2)平方根是它本身的数是_ (3)立方根是其本身的数是_ (4)算术平方根是其本身的数是_,(5) 的立方根为 .,(6) 的平方根为 .,(7) 的立方根为 .,填空练习:,1,1,1,0,1 , 0,1 , 0,-2,2,-2,课堂小结,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不同点: 定义不同 个
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