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1、27.2.1相似三角形的判定（2）,1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似,回顾,一、如何判断两三角形是否相似?, DEBC ADE ABC,2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两 边的延长线）相交，所构成的三角形与原 三角形相似。,A型,X型,回顾,3、（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对 应边的比相等,那么这两个三角形相似.,简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.,理解,例1：,解：,类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？,猜想？,改变k和A的值的大小,是否有同样的结论？,探究,事实上我们经过探究

2、发现有两边及其夹角判定两个三角形相似的结论,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。(SAS),求证: ,D,E,又,(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组 对应边的比相等，并且相应的夹角相 等，那么这两个三角形相似。,猜想： 对于ABC和ABC,如果 AB:AB= AC:AC. B= B,这两个三角形一定会相似吗？,不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等,A,B,C,运用2,解 AB/AB=7/3 AC/AC=14/6=7/3 AB/AB= AC/AC 又 A A60 ABCABC,AB=7， AC=14， A60 AB3，AC6， A 60,A

3、B=7， AC=14， A60 AB6，AC3， A 60,例2：根据下列条件，判断ABC和ABC 是否相似，并说明理由。,变式,例3. 右图中的两个三角形相似吗？理由是什么？,理解,练习：,1.,2.图中两个三角形是否相似？,6,3,10,5,C,A,B,E,E,2,6,9,3,4,14,相似,不相似,相似,不相似,要制作两个形状相同的三角形框架，其中一 个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？,3.,提示：三种选法，分别使另一个三角形的长 为2的边与长为4，6，8的边对应。,2:4=x:6=y:8 x:4=2:6=y:8 x:4=y:6=2:8,相似三角形的判定方法有几种？,小结,小结：,1、定义判定法,3、边边边判定法（SSS）

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