数学人教版九年级下册反比函数在物理学中的应用.ppt

1、26.2实际问题与反比例函数（第2课时）,九年级下册,东方红学校 邓露,在物理学中，有很多量之间的变化是反比例 函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数 的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称 为跨学科应用。,物理学中的数学知识,问题1公元前 3 世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？,情境引入,古希腊科学家阿基米德发现： 若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡。,阻力阻力臂=动力动力臂,杠杆定律：,阻力臂,阻力,动力,动力臂,问题2小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 2

2、00 N 和 0.5 m（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？,思考,（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？,解：根据“杠杆原理”，得,Fl=1 2000.5，,思考,当 l=1.5 m 时，F=400（N）,因此撬动石头至少需要 400 N 的力.,得 ,（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？,思考,解：根据“杠杆原理”，得,Fl=1 200

3、0.5，,当 F=4000.5=200 N 时，l=3（m）,得 ,3-1.5=1.5（m）,因此，若想用力不超过 400 N 的一半，动力臂至少要加长 1.5 m,电学知识告诉我们，用电器的功率 P（单位：W）、两端的电压 U（单位：V）以及用电器的电阻 R（单位： ）有如下关系：PR=U 2这个关系也可写为 P=，或 R=,情境引入,问题3一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110220 已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示（1）功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？（2）这个用电器功率的范围多少？,解：（1）根据电学知识，当 U=220 时，有,即输出功率 P 是电阻

4、R 的反比例函数，函数解析式为,思考,R,U,问题3 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,解 从关系式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:,U,R,练习1 蓄电池的电压为定值，使用电源时，电流I（A）和电阻R（）的函数关系如右图： (1)请写出这一函数的表达式, 蓄电池的电压是多少？ (2)完成下表

5、： (3)如果经此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？,练习2 一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？,问题4 制作一种产品，需先将材料加热，达到60后，再进行操作.该材料加热时，温度y与时间x（分钟）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x（分钟）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分后温度达到60 。,（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式；,（2）根据工艺要求，当材料温度低

6、于15 时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？,练习3 如图，为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)的关系如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：,（1）药物燃烧时，y与x的关系式为 ；,（2）药物燃烧完后，y与x的关系式为 ；,练习3 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)的关系如图所示，,（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过 min后，学生才能回到教室；,(4)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀