数学人教版七年级下册再探实际问题与二元一次方程组.ppt

1、8.3 再探实际问题与二元一次方程组 学校：河西镇中学 姓名：马晓成,人教2011课标版初中数学七年级（下）,活动一：故事引入、创设情境,故事,话说唐僧师徒五人路过黄风岭，遇到一群妖怪；这时，唐僧命悟空前去捉妖；悟空捉妖回来，八戒自作小诗一首，沙僧却不知悟空捉妖飞行到底有多快，你来帮忙解答一下：,悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟. 归时四分行六百,悟空多快才称雄?,问题,活动二：问题复习、故事突破,利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：,1.审题：分析题中的数量关系和等量关系； 2.设未知数：一般求什么设什么，设未知数要带好单位名称； 解方程过程不带单位； 3.列出方程组：依据是数量关系和等

2、量关系； 4.解方程组：求出未知数的值，得到实际问题答案； 5.检验：方程组解答的正确性和是否符合实际意义； 6.作答：作答要还单位.,活动二：审清题目、突破关系,审题 将本故事中的数量关系和等量关系用铅笔书写在学案上 数量关系： 路程=速度时间 顺风速度=静风速度+风速 逆风速度=静风速度-风速 等量关系： 悟空顺风路程=顺风速度顺风时间 悟空逆风路程=逆风速度逆风时间,活动二：故事解答、细节突破,解：设悟空行飞速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，由题意可得,4(x+y)=1000,4(x-y)=600,解得,x=200 y=50,答：悟空飞行的速度是每分钟50里.,活动二：思古范金，自我提

3、升,做完这道题目，你有什么收获？审题关键是关系，弄清关系最重要；要列方程看关系，等量关系最关键。,活动三：列表分析，心中有数,X里/分,y千米/分,路 程,X里/分,y千米/分,1000里,600里,4分钟,4分钟,等量关系： 悟空顺风路程=顺风速度顺风时间 悟空逆风路程=逆风速度逆风时间,活动二：看表说话，一目了然,解：设悟空飞行速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，由题意可得,4(x+y)=1000,4(x-y)=600,解得,x=200 y=50,答：悟空飞行的速度是每分钟50里.,活动三：思古范金，自我提升,做完这道题目，你有什么收获？列表分析理关系，理清关系看问题；再列方程没问题，关键

4、还是找关系。,活动四：整理小结，实践鉴证,1.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元。已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？（请用直接列式法解答） 2.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动。由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等。问原来甲乙各多少人？ （请用列表分析法解答）,活动五：强化练习，查缺补漏,例.从甲地到乙地，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车从甲地到乙地需要9小时，从乙地到甲地需要7.5小时，汽车在上坡路每小时行20km，下坡路每小时行40km。 问：甲，乙两地有多远？,活动六：数形结合，有益分析,活动六：数形结合，有益分析,甲,乙,A,A,乙,甲,等量关系： 甲-A(时间)+A-乙(时间)=9小时 乙-A(时间)+A-甲(时间)=7.5小时,活动六：数形结合，有益分析,解：设汽车从甲地到A地路称为x千米，从A地到乙地路程为y千米，由题意可得,x/20+y/40=9,y/20+x/40=7.5,解得,x=140 y=80,答：从甲地到乙地是220千米.,即x+y=220,活动六：归纳小结,数形结合有什么优点？,活动七：归纳小结,谈一谈本节课你有什么收获？,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都