数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数.ppt

1、26.1.1 反比例函数,三台县鲁班初中 蒋旭宏,鲁班水库是四川省著名风景旅游区之一，其围库公路总长约27km，某旅客开车以Vkm/h的速度环库观光旅行，请问其行驶时间t（h）是行驶速度V(km/h)的函数吗？如果是，你能写出它的函数关系式吗？这是什么函数呢？,一、情境导入,在一个变化的过程中， 或者两个变量的乘积始终为定值,二、自主学习,探究二（1）三台县某居民小区要种植一个面积为1000m 的矩形草坪，草坪的长y（单位：m)与宽x （单位：m)的关系是 ； （2）已知： 绵阳市的总面积约20250平方公里,人均占有面积S（单位：km/人）与全市总人口n的关系是 。 上面的解析式有什么共同特

2、点？,归纳小结： 把形如 （k 为常数，且 k 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.K叫反比例系数。 备注：1、自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数,2、 可以改写成下列式子的是（ ）,A、B、D,1下列关系式中，哪些是关于 y 与 x 的反比例函数？如果是，请你指出它的反比例系数。, ； ； ; ; ； ; ; ；,解：是反比例函数的有:0.4, , ,-5 , 2,2a,三、自学反馈,2.函数 是反比例函数，则n= ；,3.如果函数 是反比例函数，那么k ，,1,四.合作探究,1.（1）已知函数 是反比例函数,则 m的取值为（ ） A、3 B、-3 C、3

3、 D、任何实数,（2）.已知函数 是反比例函数,则a=,解题技巧：看形式、定系数、辩指数, 所求函数关系式为,2、绵阳市政府为鼓励大学生自主创业采取了一系列优惠政策。某大学生毕业后回到家乡兴办养殖场养殖龙虾。已知 一只成年龙虾的重量y （g）与养殖场养殖龙虾总数量x (只)成反比例，当 x=20 时， y=250（1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 y=200时，求 x的值.,解：（1）设所求函数关系式为,（2）当 y=200 时，,用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：,（1）设所求的反比例函数关系式为 ；,（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中,得到关于待定系数的方

4、程或方程组.,（3）解方程（组）求出待定系数的值,从而写出函数解析式.,变式训练 鲁班水库鱼类密度大，每年5月-10月都会吸引众多的钓鱼爱好者前来钓鱼。已知每年每个钓鱼爱好者钓鱼的数量y与钓鱼爱好者人数 成反比例，并且当 x=30 时，y=20 （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=20 时，求 y 的值； （3）当 y= 180 时，求 x 的值.,五.反思小结,通过本节课的学习，你有哪些收获呢？,六.当堂训练,1、下列函数中是反比例函数的有 _ _ （填序号） ； ； ； ； ； ； ； 2、请写出下列各题中变量与的关系，并判断y是x的反比例函数吗？ （1）为实现义务教育

5、均衡发展，我校购买了280套桌椅需用汽车运输回学校。则汽车数量y（辆） 与一辆汽车运输桌椅的数量x（套）的变化而变化； (1) ( ) (2) ( ) （2）一个游泳池的容积为 2 000 ，游泳池注满水所用时间 x（单位：h）,注水 速度 y（单位： /h）； 3、当k=( )时， 是反比例函数.,4、已知变量 y 与 x 成反比例，并且当 x3 时，y7，写出 y 与 x 之间的函数解析式；求当 x7 时函数的值；,5.已知函数 yy1y2，y1 与 x 成正比例，y2 与(x2) 成反比例，且当 x3 时，y5；当 x1 时，y1 求出 y 与 x的函数解析式,谢谢！,课后延伸,五.反思小结,1.反比例函数的形式为： ； 2. 中， 0，