数学人教版九年级下册九年级下28.1.1.ppt

1、28.1锐角三角函数（第1课时）,九年级下册,谭俊甫,塔顶中心点,塔身中心线,垂直中心线,比萨斜塔 1350 年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线 2.1 m至今，这座高 54.5 m 的斜塔仍巍然屹立 你能用“塔身中心线与垂直中心线所成的角”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？,54.5 m,2.1 m,问题1为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30，为使出水口的高度为 35 m，需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为: 在 RtABC 中，C=90，A=30，BC=35 m， 求 AB,

2、在上面的问题中，如果出水口的高度为 50 m，那么需要准备多长的水管？,C,思考：由这些结果，你能得到什么结论？,结论： 在直角三角形中，如果一个锐角的度数是30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜 边的比值是一个固定值，为 ,A,B,C,50 m,35 m,B,a m,D,E,问题2：如图，任意画一个 RtABC，使C=90， A=45，计算A 的对边与斜边的比,如图，任意画一个 RtABC，使C=90，A= 60，计算A 的对边与斜边的比,在直角三角形中，如果一个锐角的度数是 45，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是 一个固定值，为 ,在直角三角形中，如果一个锐角的

3、度数是 60，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是 一个固定值，为 ,问题3任意画 RtABC 和 Rt，使得 C =C=90A=A，那么 与 有什 么关系你能解释一下吗？,在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比是一个固定值,解：C= C=90，A=A Rt ABC Rt , =,=,在 RtABC 中，C=90，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 sin A，即,A 的正弦 sin A 随着A 的 变化而变化,A 的对边 斜边,sin A= =,斜边 c,对边 a,sin 30=；,sin 45= ；,sin 60=

4、 ,b,例如图，在 RtABC 中，C90，求 sin A 和 sin B 的值,解：如图，在 RtABC 中，,因此,求 sin A 就是要确定A 的对边与斜边的比；求 sin B 就是要确定B 的对边与斜边的比,sin A= ,sin B= ,练习1如下三幅图，在 RtABC 中，C90，求 sin A 和 sin B 的值,图（1）图（2）图（3）,B,A,C,3,4,练习提高，提升能力,A,A,B,B,C,C,2,6,练习2判断下列结论是否正确，并说明理由,（1）在 RtABC 中，锐角 A 的对边和斜边同时扩大 100 倍，sin A 的值也扩大 100 倍；,（2）如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sin B=,C,B,A,D,E,F,练习提高，提升能力,1本节课我们学习了哪些知识？,2研究锐角正弦的思路是如何