56能追上小明吗.ppt

1、相遇问题,追及问题,相等关系： 甲走路程+乙走路程=两地间的距离,相等关系： 快车路程=慢车路程,能追上小明吗,行程问题,1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，掌握相遇问题和追及问题中的相等关系。 2. 建立方程解决实际问题、发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。,学习目标：,1.某人步行速度为v千米/时，从A地到B地走了t小时，A，B两地的路程S= . 2.甲，乙两人站在百米跑道的两端同时相向起跑，甲每秒6米，乙每秒4米， 秒后两人相遇？ 3.甲，乙两人练习短跑。甲每秒跑8米，乙每秒跑6米 ,若乙先跑 5 秒，则甲 秒可追上乙。若乙先跑10米，则甲 秒可追上乙。,Vt

2、,10,15,5,自学交流,小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在中途追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,释疑训练一,解： （1）设爸爸追上小明用了x分，根据题意得 180 x=80 x+805 解得：100 x=400， x=4。 因此，爸爸追上小明用了4分。 （2）因为 1804=720（米） 所以，追上小明时，距离学校还有280米。,变式2 甲、乙两人都从A地驾车去B地，甲每小时行18千米，甲出发2小时后乙

3、才出发，结果乙用了3小时追上甲，求乙的速度.,解： 设乙的速度为x千米时，则由两 人所走路程相等，得 1821833x， 解得 x30. 所以，乙的速度是每小时30千米.,相等关系：S甲S乙,变式3 甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑170米. （1）若两人同时同地同方向出发，经过多少时间首次相遇？ （2）若甲先跑24秒钟，乙再从同地同方向出发，经过多少时间两人首次相遇？,解：（1）设甲、乙两人经过x分钟首次相遇，则依题意，得 250 x170 x400， 解得 x5 因此，甲、乙两人经过5分钟首次相遇.,（2）设甲、乙两人经过x分钟首次相遇，则依题意，

4、得 2500.4+ 250 x170 x400， 解得 x3.75 因此，两人经过3.75分钟首次相遇.,小 结,1、追及问题中的两类题型 同时、不同地 相等关系：S快= S慢+S原 同地、不同时 相等关系：S快= S慢 2、相遇问题： 甲、乙路程的和=两地间距离 3、开放性问题的探究 是本节课难点，要知道分类讨论解法不 唯一。,1、一个运动队练习跑步，所有队员都以每分钟300米的速度行进，突然，有一个队员加速前进，以每分钟400米的速度跑了1千米后，转头仍以每分钟400米的速度往回跑，直到与其他队员相遇，这个队员从加速到与其他队员重新会合，经过了多长时间？,反馈训练,2、已知兔子的速度为每分

5、钟453米，乌龟的速度为每分钟3米，乌龟先跑了30分钟 ，然后兔子开始跑。兔子跑多长时间能追上乌龟？,育红学校七年级步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米时，（2）班的学生组成后队，步行速度为6千米时. 前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑自行车的速度为12千米时. 请同学们根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,分析：从速度、时间、路程三个角度进行挖掘,拓展延伸,变式1 在变式4中，后队追上前队时用了 多长时间？,变式2 在变式4中，后队追上前队时联络 员行了多少路程？,变式3 在变式4中，联络员骑自行车追上前队用了多少时间？