数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定1.ppt

1、5.2.2 平行线的判定,复习回顾:,2.与一条直线平行的直线只有一条( ),1.两条直线不相交，就叫平行线( ),3.如果直线 a 、 b 都和 c平行， 那么 a 、 b 就平行( ),一、判断:,二、如何用直尺和三角板 过直线AB外一点P作 AB 的平行线CD?,思考:(1)在这一过程中，三角尺起着什么作用？ (2)在平移三角尺的过程中,哪对角一直 保持相等?,平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,探究: 将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：,画AB的平行线CD,实际上就是过点P画与2相等的1，而2和1正是直线AB和CD被直线EF截得的同位角. 这说明，如果同位角相

2、等，那么ABCD,会不会有某一特定时刻，即使 同位角不相等，两直线也平行呢?,观察与思考,三. 平行线的判定公理 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么这两条直线平行 简单说成：同位角相等，两直线平行,推理 格式,因为1=2 所以AB CD(同位角相等 两直线平行),两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,思考1：由3= 2，可推出a/b吗？ 如何推出？写出你的推理过程,解： 因为 3=2(已知） 又因为1= 3（对顶角相等） 所以 1= 2（等量代换） 所以

3、a/b(同位角相等，两直 线平行）,这样由判定方法1，可以得出利用内错角判定两直线平行的另一种方法：,判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行 简单说成： 内错角相等，两直线平行,推理 格式,因为1=2 所以a b(同位角相等 两直线平行),思考2：同旁内角2和4有怎样的数量 关系时，可推出a/b？ 如何推出？写出你的推理过程,解： 当2+4=180，可推出a/b. 因为 2+4=180(已知） 又因为1+4=180（邻补角 定义） 所以 1= 2（同角的补角相等） 所以 a/b(同位角相等，两直 线平行）,这样由判定方法1，可以得出利用同旁内角,有判定两直线

4、平行的第三种种方法：,判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行 简单说成：同旁内角互补，两直线平行,推理 格式,因为2+4=180 所以ab(同位角相等 两直线平行),思考：用“内错角相等，两直线平行”能得到 “同旁内角互补，两直线平行吗”？,想一想,例： 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线互相平行吗？,若ab,cb,那么1=2=90,则ac( ),学以自用：街道两侧路灯的柱子是否互相平行？为什么？,分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判定两直线平行的方法?,同位角相等，两直线平行,应用新知,在同一平面内不相交的两条 直线是平行线，你有哪些办法 测定两条直线是平行线呢？,课堂练习：,50,练习 已知直线l1，l2被l3所截，如图，145， 2135，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.,火眼金睛，找出图中的平行线,如果ADE=ABC,则 ,如果ACD=F, 则 ,如果DEC=BCF,则 ,DE BC,CD BF,DE BC,考 考 你,回顾小结：,1.本节课你有哪些收获？,判定两直线平行的三种方法,方法1：同位角相等，两直线平行； 方法2：内错