数学人教版七年级下册二元一次方程.ppt

1、8.1.1 二元一次方程,一、知识回顾,1、什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？ 2、如何验证一个未知数的值是否是方程的解？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分.如果某队为了争取较好名次，想在全部的22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?,二、引入新课,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,解法一： 设胜X场，负(22-X)场， 则 2X+(22-X)=40,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,如果设胜x场，负y场

2、；你能根据题意列出方程吗？,用方程表示为：,依题意有：,两个耶！,能不能根据题意直接设两个未知数？,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛.,今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,鸡兔同笼,设鸡有x只，兔y只，根据题意，得,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,则有：,两个方程！,x,y,2x,4y,观察上面四个方程,是一元一次方程吗?,这些方程有什么共同特点?,含有两个未知数,含有未知数的项的次数都是1

3、,方程中 ，,并且,像这样的方程叫做二元一次方程.,判断点：1、未知数有几个？,判断点：2、含有未知数的项的次数是几次？,判断点：3、等式两边都是 整式吗？,2个,1次,是,定义：含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是 1的方程叫做二元一次方程.,三、学习新知,等式两边都是整式. 即分母中不能含有未知数,注意:,1.哪些是二元一次方程？为什么？,概念理解,是,不是,不是,不是,不是,不是,判断点：1、未知数有几个？,判断点：2、含有未知数的项的次数是几次？,判断点：3、等式两边是,2个,1次,整式,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5) 5x=4

4、y+2,(6)7+a=2b+11c,请帮下列各等式找到自己的家。,0 1 2 3 4 5 18 22,22 21 20 19 18 17 4 0,我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？,若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。,1、下面几组数值中，哪些是二元一次方程 x+y=10的解？,2、找出上述方程的所有正整数解,考考你,归纳比较：,只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程,含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1的方程,使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，,使二元一次方程两边的

5、值相等的两个未知数的值,1个,无穷多个,代入使方程成立,代入使方程成立,1.若方程 2xm+1+3yn-1=8是二元一次方程， 则m= n=,2.下列各式是二元一次方程的是 .,（1） a+b+c=1 （2） mn=3,（3）4x+ =0 （4）2x=1-3y,（4）,0 2,四、课堂练习,5.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程:,1.甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;,2.一个长方形的周长是cm.设这个长方形的长是x cm，宽是y cm;,3.甲、乙两人各工作天，共生产零件件设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件,6.甲种中性笔每个元，乙种中性笔每个1元，现在某人同时购

6、买两种笔。 设买了x个甲种中性笔，y个乙种中性笔，共花了元,（）列出关于x,y的二元一次方程,（）如果x2，那么y的值是多少？,（）如果乙种笔买了1个，那么 甲种笔买了多少个？,（4）想一想，在花掉全部7元钱的情况下，一共有几种购买方法？,2x+y=7,y=3,共三种购买方案： 方案一 购买甲种笔1支，乙种笔5支； 方案一 购买甲种笔2支，乙种笔3支； 方案一 购买甲种笔3支，乙种笔1支；,3个,某电台在黄金时段的2分钟广告时间内， 计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。 15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广 告每播 1 次收费1 万元，若要求每种广告 播放不少于2 次，问： 两种广告的播放次数有几种安排方式？ 电视台选择哪种方式播放收益最大？,（五）知识拓展,解：, 若x=4,y=2， 则 0.64+12=4.4（万元） 若x=2,y=3， 则 0.64+13=4.2（万元）,答：电视台选择15 秒4 次，30 秒2 次收益最大.,一、每个方程都含有两个未知数(x和y), 并且含未知数的项的次数都是1，像这样的方程