2010人教版正比例函数教案

1、教学目标（一）知识技能 认识正比例函数的意义 掌握正比例函数解析式特点 理解正比例函数图象性质及特点 能利用所学知识解决相关实际问题（二）数学思考 经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点 体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题（三）解决问题 1能按要求运用做正比例函数图象。 2会利用正比例函数解决简单的数学问题。（四）情感态度积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲形成合作交流、独立思考的学习习惯教学重点理解正比例函数的概念。掌握正比例函数图象的性质特点理解正比例函数意义及解析式特点教学难点正比例函数图象的特征教具准备多媒体演示网格纸教 学

2、设 计活动一提出问题，创设情境 同学们你们喜欢鸟吗？了解什么是候鸟吗？首先我们来做一道关于候鸟的问题。1996年 ，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？（师生共解） 活动二导入新课 一、下列问题中变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？（采用抢答的方式）圆的周长L与半径r的函数关系 正方形的周长C与边长x的函数关系 每个练习本的厚度

3、为05cm一些练习本摞在一起的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度（）随冷冻时间x（分）的变化而变化 二 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数.这些函数有什么共同点？函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）c=4x（3）h=0.5n（4）T= 2t学生分组讨论、交流，各组选派代表汇报。最后师生共同归纳得出正比例函数的定义 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数(强调1是函数2比例系数不能为0 3 x的指数为1) 三 你能举出一些正比例函数的例子吗？（学生思考后回答

4、。互相补充回答）四 应用（1）若y=5x 是正比例函数，m= （2）若y=(m-1)xm2 是正比例函数， 则 m = 。学生独立思考后回答，如有困难先交流在再回答。活动三探究新知 请学生展示函数y=2x和y=-2x的图象(找出相同点和不同点)（1）学生讨论得出正比例函数图像的形状（经过原点与（，k）的直线是正比例函数y=kx (k是常数，k0 )的图象(2)通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？教师引导得出结论由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.随堂练习在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对他们进行比较。（1）y=x （2）y=-x(3)图像趋势及函数值随自变量的变化情况学生如有困难用课件引导总结归纳正比例函数的性质：一般地，正比例函数 y=kx (k是常数， k0) 的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0k0k0正比例函数y=kx(k0)是经过原点（0,0）和（1，k）的一条直线。一、三象限二