数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集教案.ppt

1、人教版七年级下册数学 9.1.1不等式及其解集 甘肃省陇南市武都区城关中学 七年级三班 主讲老师 曾润红, 初中数学资源网,复习提问,1.请举出一些学过的等式，如果把等式中的部分数字变化一下，等式还成立吗？,2.不等号有哪些？ 大于号 小于号 不等号 大于或等于（不小于） 小于或等于（不大于）,问题1一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：00之前到A地，问车速应满足什么条件？,若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表吗？,从路程看,以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,X 50,从时间看,以这个速度行驶50千米所用的时间,不到 小时,不等式的定义

2、,观察下列式子： 150 130； X 1； x50 ;,这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗?,结论:,1.不等式的定义：像上面出现的这样用或等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. （inequality),120 135,;,思考：下列式子中哪些是不等式？ (1) 32 (2)a2+1 0 (3)3x+2x (4)x3x+1 (5)x=2x+5 (6)a+bc (7),一元一次 方程,是,不是,是,不是,是,是,是,2.判断下列各式是不是不等式？,25； x+30； 4x-2y0 7n-52； 3x2+20 5m+3=8 。,是,是,是,是,是,不是,例1：根据下列语句，列

3、出不等式。,(1)a是负数 (2)x与5的和小于7 (3)x与2的差大于-1 (4)x的4倍大于8,a0,x+57,x-2-1,4x 8,不等式的解,（1） x=78, 75, 72 能使不等式 X 50 成立吗?,方法:代入 - 验证,（ 2）你还能找出一些使不等式 X 50 成立的值吗？,问题2中不等式 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？,不 成 立,不成立,不成立,不成立,不成立,成立,成立,成立,成立,成立,(3)使不等式 X50成立的未知数的值有多少个?,无数个,2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。 如：

4、上问题 x 75,在数轴上表示不等式的解集,1.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 练习 直接想出不等式的解集 x-20 2x6 x+15 x+36 2x8 x-29,2.解不等式：求不等式的解集的过程叫做 解不等式。 3.不等式解集的表示方法 1）.用式子（如x2），即用最简式形式的不等式（如xa或xa）来表示。 2）.利用数轴表示不等式的解集 【例题】你能用什么办法把不等式x 1 的解集表示在数轴上?,你能用什么办法把不等式x 1 的解集表示在数轴上? -3 -2 -1 0 1 2 3 4,大于 向右,大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点

5、，无等号的画空心圆圈.如下图,x 1,你能用数轴表示x+25的解集x3吗?,。,画数轴,找点,画点,牵线,聪明的你能说出下列不等式的解集吗？ 并把解集表示在数轴上。 (1)x-2 (2)x-2 (3)x-2 (4）x-2,1.画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x-1 (2)x,2.变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?,x-2,不等式的解集一般来说有以下四种情况： （1） X a (2) X a (3) X a (4) X a,a,a,a,a,大显身手,1.在下列各题的空白处填上适当的不等号 （1） -3 -2 （2）- 1 （3）（-1）2 -2 2.用适当的符号表示下列关系 （1）a-b是负数 （2）a比1大 （3）x是非负数 （4）m不大于-5 （5）x的4倍大于3,3.直接想出不等式的解集 （1）x+36 （2）2x12 (3) x-50 (4)0.5x5,课堂感悟,这节课