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文档简介
1、立 方 根,6.2,1复习引入,你还记得什么是平方根吗?平方根具有什么特征?,正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根,如果一个数的平方等于 ,那么这个数就叫做的平方根(也叫做二次方根)即若 那么 叫做 的平方根,学习目标: (1)了解立方根的概念 (2)会求一些数的立方根 学习重点: 类比平方根学习立方根的概念和求法,要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?,2探究新知,说一说你的思考过程?,3cm,在这个问题中,我们称3是27的立方根,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗?,2探究新知,如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根
2、. 即x =a,那么x叫做a的 平方根. 求一个数的平方根的运算, 叫做开平方,开平方与平方互为逆运算,可以根据这种关系求一个数的平方根.,如果一个数的立方等于a, 那么这个数叫做a的立方根. 即x=a,那么x叫做a的 立方根. 求一个数的立方根的运算, 叫做开立方,开立方与立方 互为逆运算,可以根据这种 关系求一个数的立方根.,根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?,2探究新知,因为 ,所以8的立方根是( ); 因为 ,所以0.064的立方根是( ); 因为 ,所以0的立方根是( ); 因为 ,所以8的立方根是( ); 因为 ,所以 的立方根是( ),立方根的特征,2探究新知,正数的立方根是正数; 负数的立方根是负数; 0的立方根是0.,你能说说一个数的平方根与一个数的立方根有什么不同吗?,一个数 的立方根,记作 , 读作:“三次根号a”, 其中a叫被开方数,3叫根指数,3不能省略,2探究新知,填空,你能发现其中的规律吗?,2探究新知,因为 , 所以 因为 所以,一般地 .,-2,-2,-3,-3,3运用新知,例1求下列各数的立方根:,3运用新知,例2求下列各式的值 :,4类比迁移,根据立方根的意义,把下列两数的立方根用式子表示出来.,5归纳总结,问题1:什么是立方根?如何求一个数的立方根?,问题2:我们研究立方
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