数学人教版七年级下册不等式与不等式组（复习）.ppt

1、第九章 不等式与不等式组（复习）,主讲人：马仙萍 七年级231班,本章知识点是中考的必考内容之一: 中考题型及分值: 主要有选择题,填空题和解答题, 分值约占312分.,中考预测,知识结构,学习目标：,（1）认识不等关系的符号表达方式. （2）熟悉不等式的性质和不等式的解法. （3）比较并区别等式与不等式的性质，比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同点.,学习重、难点：,重点：不等式的性质及一元一次不等式的解法.,难点：会运用问题中的不等关系列不等式（组）解决实际问题.,知识梳理,不等式的性质,不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.,不等式两边乘（或除以）同一个

2、正数，不等号的方向不变.,不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,解一元一次不等式的步骤,解一元一次不等式组的步骤,先求出不等式组中各不等式的解集；,再求出这些解集的公共部分.,审：认真审题，分清已知量、未知量；,找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于” “最多”等；,设：设出适当的未知数；,列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：,答：检验答案是否符合实际意义，并作答.,列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；,解：求出一元一次不等式的解集；,典例解析,【例1】已知ab，下列不等式不成立的是（ ） A.a1b1B.3a3b C.- a- bD.若c0，则 ,

3、D,解：解不等式得：x2.,不等式的 解集在数轴上表示出来：,解不等式得：x4.,不等式组的解集为：2x4.,【例3】x为何值时，代数式 的值是非负数？,解得：x-1.,解:由题意得：,当x-1时，代数式 的值是非负数.,【例4】为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元， （1）求A、B两种型号家用净水器各购进多少台？,（1）解：设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得， x+y1

4、60 150 x+350y36000 解得： x100 y60答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台,（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.（注：毛利润=售价-进价）,（2）解：设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+602a11000，解得a50，150+50=200（元）答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元,基础巩固,随堂演练,1.已知ab，用“”或“”填空. a+3 b+3- a

5、- b -2a+1 -2b+1,2.已知点A（2a1，13a）在第四象限，则a的取值范围是.,3.解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）124（3x1）2（2x16）；,用数轴 表示为,x3,x,用数轴 表示为,（2）,解：解不等式得：x1.,用数轴 表示为,解不等式得：x4.,不等式组的解集为：x1.,综合运用,4. 的值能否同时大于2x+3和1-x的值？说明理由.,解：假设能，则由题意，得,解不等式得：x . 不等式组无解. 假设不成立. 不能同时大于2x+3和1-x的值.,5.老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，且老张养兔数不超过老李养兔数的 ，一年前老张至少买了多少只种兔？,解：设一年前老张买了x只种兔， 由题意得：2+x （2x-1）， 解得x8. 答：一年前老张至少买了8只种兔.,解：2+得：5x=10m-5，得：x=2m-1. -2得：5y=5m+40，得：y=m+8. 又x，y的值都是正数，且xy. 解得 m9