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文档简介

1、,实际问题: 要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,由于23=8， 因此体积为8cm3的正方体， 它的棱长是2cm.,1,2,3,1,27,棱长 x,8,25,填表：,?,5,125,6.2 立 方根,我们已经学过：,你能类比以上思路给立方根下个定义么？,若x2=a，则x是a的一个平方根（二次方根）.,若x3=a，则x是a的立方根（三次方根）.,你能结合具体数量，说一说谁是谁的立方根吗？,1,2,3,1,27,边长 x,8,填表：,1,2,3,1,27,边长 x,8,25,填表：,3,类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作：“三次根号a

2、 ”,其中a叫做被开方数，3叫做 ，注意:3不能省略，若省略则表示平方根.,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示：a的立方根,读作：三次根号a,根指数3不能省略,求一个数的立方根的运算叫作开立方.,立方与开立方互为逆运算,逆向思维,平方与开平方也是互为逆运算，都体现着一种重要的数学思想方法：逆向思维,根据立方根的意义填空.,因为 =8，所以8的立方根是（）,因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（ ）,因为( ) ，所以的立方根是（）,因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）,因为( ) ，所以 的立方根是（ ）,0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什

3、么特点?,0.5,0.5,练一练：,归纳：,正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0的立方根是0,思考,正数有立方根吗？如果有，有几个?,负数呢？,零呢？,口答,-3,-2,-2,-3,例求下列各数的立方根,(1) 64,(2)-27,(4)-0.064,(3),例2 求下列各式的值,两个，互为相反数,一个，为正数,0,0,没有平方根,一个，为负数,平方根与立方根的区别和联系,可以为任何数,a0,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2) 25 的平方根是5,x,(3) -64 没有立方根,x,(4) -4 的平方根是,x,(5) 0 的平方根和立方根都是0,练习：,0.5,-3,10,1,立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1、0,3、想一想,观察下面的运算，请你找出其中的规律,规律是： 被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍； 被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍

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