高中人教A数学选修23课件231

1、第二章,随机变量及其分布,2.3离散型随机变量的均值与方差,2.3.1离散型随机变量的均值,自主预习学案,1离散型随机变量的均值及其性质 (1)离散型随机变量的均值或数学期望： 一般地，若离散型随机变量X的分布列为 数学期望E(X)_. 数学期望的含义：反映了离散型随机变量取值的_,x1p1x2p2xipixnpn,平均水平,(2)均值的性质： 若YaXb，其中a，b为常数，X是随机变量， Y也是随机变量； E(aXb)_. 2两点分布、二项分布的均值 (1)两点分布：若X服从两点分布，则E(X)_. (2)二项分布：若XB(n，p)，则E(X)_.,aE(X)b,p,np,A,A,解析节日期

2、间这种鲜花需求量的数学期望E(X)2000.203000.354000.305000.154010512075340(束)，则利润Y5X1.6(500X)5002.53.4X450，所以E(Y)3.4E(X)4503.4340450706(元)故期望利润为706元应选A,互动探究学案,命题方向1求离散型随机变量的均值,规律总结求离散型随机变量的均值的步骤 (1)确定取值：根据随机变量X的意义，写出X可能取得的全部值 (2)求概率：求X取每个值的概率 (3)写分布列：写出X的分布列 (4)求均值：由均值的定义求出E(X)，其中写出随机变量的分布列是求解此类问题的关键所在,A,命题方向2离散型随机

3、变量的均值的性质,规律总结若给出的随机变量Y与X的关系为YaXb(其中a，b为常数)，一般思路是先求出E(X)，再利用公式E(aXb)aE(X)b求E(Y),命题方向3两点分布、二项分布的均值,规律总结1.若随机变量X服从两点分布，则E(X)p(p为成功概率) 2若随机变量X服从二项分布，即XB(n，p)，则E(X)np，直接代入求解，从而避免了繁杂的计算过程,命题方向4均值的实际应用,(2)1件产品的平均利润为E()60.6320.2510.1(2)0.024.34(万元) (3)设技术革新后三等品率为x，则此时1件产品的平均利润为E()60.72(10.7x0.01)1x(2)0.014.

4、76x. 由E()4.73，得4.76x4.73， 解得x0.03，所以三等品率最多为3%.,规律总结解决与生产实际相关的概率问题时首先把实际问题概率模型化，然后利用有关概率的知识去分析相应各事件可能性的大小，并列出分布列，最后利用公式求出相应的均值,解析设X表示“保险公司在参加保险人身上的收益”， 则X的取值为X100和X100a， 则P(X100)0.99. P(X100a)0.01， 所以E(X)0.991000.01(100a)1000.01a0， 所以a100，所以100a10000. 即当a在100和10000之间取值时保险公司可望获利,几种常用的解题方法,(1)转化法 将现实问题

5、转化为数学模型，将不熟悉的数学问题转化为熟悉的数学问题，以求得解决途径 (2)正难则反的解题策略 当所求问题正面求解过于烦琐时，往往可以使用其对立事件简化过程，一般当问题中出现“至多”“至少”等词语时使用较多,规律总结破解此类题的关键是认真读懂题意，适当把实际应用问题转化为熟悉的数学模型，如独立事件模型、古典概型模型、二项分布模型、超几何分布模型等，问题的解决就水到渠成,因审题不清而致错,纠错心得1.甲答4题进入决赛指的是前3题中答对2题，答错1题，第4题答对只有前3次答题事件满足独立重复试验，同理答5题进入决赛指的是前4题答对2题，答错2题，第5题答对只前4次答题事件满足独立重复试验，不是全部满足独立重复试验 2甲答4题结束比赛，指答对前3题中的2题，第4题答对进入决赛，或前3题中有2题答错，第4题答错甲答5题结束比赛，指答对前4题中的2题,思路分析(1)利用独立重复试验概率公式能求出至少两次试验成功的概率 (2)根据乙小组在第四次成功前共有三次失败，可知乙小组前面共进行了6次试验，其中三次成功三次失败，且恰有两次连续失败，由此利用