高中数学必修1人教A课件1.2.1函数的概念

1、1.2.1函数的概念,1知识与技能 掌握函数的概念；初步了解函数的定义域、值域、对应法则的含义 2过程与方法 通过对具体问题的分析，引导学生抽象概括出函数的定义，培养学生抽象概括的能力 3情感、态度与价值观 通过师生共同探索出函数的定义，总结出函数的特征，激发学生学习数学的兴趣，培养学生刻苦钻研的精神,三维目标,1.2.1 三维目标,1.2.1 重点难点,重点难点,重点 函数的概念 难点 函数概念的理解,1.2.1 教学建议,教学建议,学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有一定的基础；通过集合的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了知识保证从学生能力层面

2、看，通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力在学习的过程中学生主要存在以下困惑、困难： (1)对“为什么要重新定义函数”存在困惑学生在预习之前可能一直都有疑问：我们已经定义过函数了，再学习函数的定义有重复之嫌 (2)学生由实例抽象概括出函数的概念时存在困难教学中由实例抽象归纳出函数概念时，要求学生必须通过自己的努力探索才能得出，对学生的能力要求比较高在通过“观察、分析、比较、归纳、概括”得出函数的概念时，学生在其中的任何一个环节出了问题都可能得不出函数的概念,1.2.1 教学建议,(3)对抽象符号f(x)的理解存在困难在本节课的教学中，以学生作为活动

3、的主体，创设恰当的问题情境，引导学生积极思考、大胆探索，最大限度地调动学生积极参与教学活动，在教学难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间进行思考与讨论，适时地给予适当的思维点拨，必要时进行大面积提问，让学生做课堂的主人，充分发表自己的意见这样既有利于化解难点、突出重点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃，让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提升能力教学过程中既要注重锻炼学生独立解决问题的能力，又要注重对学生交流合作意识和创新意识的培养通过本节课的教学，希望对学生的思维品质的培养数学思想的建立心理品质的优化起到良好的作用,新课导入,1.2.1 新课导入,1.2.1 新课导入,导入

4、二 放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量，由此引出本节内容,1.2.1 预习探究,预习探究,非空的数集,任意一个数x,唯一确定的数f(x),f(x)|xA,取值范围A,yf(x)，xA,f：AB,1.2.1 预习探究,思考 (1)如果值域记作C，上述定义中，集合B，C有什么关系？,解：CB.,(2)若已知函数yf(x)，则f(x)与f(a)有什么关系？,解：f(a)是f(x)值域中的一个值，即xa时的函数值,1.2.1 预习

5、探究,知识点二函数相等 1函数的三要素：_、_和_ 2如果两个函数的_，并且_， 我们就称这两个函数相等,定义域,值域,对应关系,定义域相同,对应关系完全一致,1.2.1 预习探究,思考 定义域和值域分别相同的两个函数是同一个函数吗？,1.2.1 预习探究,闭,a，b,开,(a，b),半闭半开(或半开半闭),(a，b,a，b),1.2.1 预习探究,R,a0,a0,1.2.1 备课素材,备课素材,1对函数概念的理解：函数的定义域、值域、对应关系三者缺一不可，f(x)的含义：f(x)是一个符号，不是f与x的乘积，其中“f”表示对应关系 2对区间的认识：(1)区间实际上是一类特殊的数集(连续的)的

6、符号表示，是集合的另一种表达形式；(2)在用区间表示集合时，开和闭不能混淆，能取到端点值用“闭”，不能取到端点值用“开”，用“”作为区间端点时，要用开区间符号,1.2.1 考点类析,考点类析,1.2.1 考点类析,答案 B,1.2.1 考点类析,答案 A,1.2.1 考点类析,1.2.1 考点类析,1.2.1 考点类析,1.2.1 考点类析,(2)在初中已学过函数的定义域和值域，请同学们回忆一次函数和二次函数以及反比例函数的定义域,1.2.1 考点类析,x|x1且x1,x|x0,1.2.1 考点类析,1.2.1 考点类析,答案C,1.2.1 考点类析,1.2.1 考点类析,答案 A,1.2.1

7、 考点类析,1.2.1 考点类析,小结 (1)求函数的定义域，其实质是以能使函数的表达式所含运算有意义为准则，其原则有：分式中分母不为零；偶次根式中，被开方数非负；对于yx0要求x0；实际问题中函数定义域，要考虑实际意义 (2)如果已知函数是由两个以上数学式子的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使各部分都有意义的公共部分的集合 (3)函数的定义域一定要用集合或区间的形式表示,1.2.1 考点类析,1.2.1 考点类析,1.2.1 考点类析,15,39,1.2.1 考点类析,1.2.1 考点类析,1.2.1 考点类析,1.2.1 考点类析,1.2.1 备课素材,备课素材,1.2.1 备课素材,1.2.1 备课素