山东省济宁市金乡县2020届中考数学模拟试题六

1、数 学 试 题第卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1的相反数是（ ） a b c d 20182据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）a204103b20.4104c2.04105d2.041063 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）aabbccdd4. 如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）abc d5. 用5个完全相同的小正方体组合

2、成如图所示的立体图形，它的俯视图为（）abcd6. 如图，直线a，b被直线e，d所截，若1=2，3=125，则4的度数为（ ）a. 65 b. 60 c.55 d. 757. 学校为了丰富学生课余活动开展了一次“我的中国梦”的演讲比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）a9.70，9.60b9.60，9.60c9.60，9.70d9.65，9.608. 如图，以ab为直径，点o为圆心的半圆经过点c，若ac=bc=，则图中阴影部分的面积是（）a + b c d 9. 对于两

3、个不相等的实数a、b，我们规定符号maxa，b表示a、b中的较大值，如：max2，4=4，按照这个规定，方程的解为（ ）. （a） （b） （c） （d）10如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于p、q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是（ ）pqoooooyyyyyxxxxxabcd第10题图第卷(非选择题共70分)二、填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）11. 不等式组的解集是 12如图o的直径垂直于弦，垂足是，的长为_13九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术

4、最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为14.如图，在中，将绕点逆时针旋转后得，其中点、分别和点、对应，联结，如果，请写出一个关于与的等量关系式 ：_.15. 如图，在平面直角坐标系o中，已知直线：，双曲线。在直线上取点a1，过点a1作轴的垂线交双曲线于点b1，过点b1作轴的垂线交于点a2，请继续操作并探究：过点a2作轴的垂线交双曲线于点b2，过点b2作轴的垂线交于点a3，这样依次得到上的

5、点a1，a2，a3，an，。记点an的横坐标为，若，则_， =_；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是_。三、解答题（7小题，共55分）16.（6分）先化简，再求值：，其中，.17（6分）如图，afd和bec中，点a、e、f、c在同一条直线上.有下面四个关系式：（1）adcb，（2）adbc，（3）bd，（4）aecf.请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证的结论，写出你的已知和求证，并证明.已知：求证：证明：18.（7分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4（1）随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；（2）随机摸取一个小球然后放

6、回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率19（8分）如图，直线ab过点a，且与y轴交于点b（1）求直线ab的解析式；（2）若p是直线ab上一点，且p的半径为1，请直接写出p与坐标轴相切时点p的坐标20. （8分）某商店销售10台a型和20台b型电脑的利润为4000元，销售20台a型和10台b型电脑的利润为3500元（1）求每台a型电脑和b型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中b型电脑的进货量不超过a型电脑的2倍，设购进a型电脑x台，这100台电脑的销售总

7、利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进a型、b型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对a型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进a型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案21. （9分）在abc中，ab=ac，bac=，点d在射线bc上（与b、c两点不重合），以ad为边作正方形adef，使点e与点b在直线ad的异侧，射线ba与射线cf相交于点g（1）若点d在线段bc上，如图1. 依题意补全图1； 判断bc与cg的数量关系与位置关系，并加以证明； （2）若点d在线段bc的延

8、长线上，且g为cf中点，连接ge，ab =，则ge的长为_，并简述求ge长的思路 图1 备用图 22(11分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点a（，0）、b（4，0）两点，与y轴交于点c.（1） 求抛物线的解析式；（2） 点p从a点出发，在线段ab上以每秒3个单位长度的速度向b点运动，同时点q从b点出发，在线段bc上以每秒1个单位长度向c点运动.其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当pbq存在时，求运动多少秒使pbq的面积最大，最多面积是多少？（3） 当pbq的面积最大时，在bc下方的抛物线上存在点k，使，求k点坐标.试题答案一、选择题：acadb，cbdda二、填空题11

9、. 12. 13. 14. 15. 三、解答题16. 原式=.当时，原式=.17. 已知：adcb，adcb，db 求证：aecf 证明：adcb， ac. adcb，db, adf cbe afce. aecf. 18. （1）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率为；（2）画树状图得：则共有16种等可能的结果；两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的有2种情况，两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率为：=；第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的只有1种情况，第一次取出标号是1的

10、小球且第二次取出标号是2的小球的概率为：19.（1）由图可知：a（3，3），b（0，3）设直线ab的解析式为y=kx+b（k0）则解得直线ab的解析式为y=2x+3（2）设p1（1，a），代入y=2x+3得，a=2+3=5，则p1（1，5）；设p2（1，b），代入y=2x+3得，b=2+3=1，则p2（1，1），与两个坐标轴相切；设p3（2，c），代入y=2x+3得c=4+3=1，则p3（2，1）综上，p1（1，5），p2（1，1），p3（2，1）20. （1）设每台a型电脑销售利润为x元，每台b型电脑的销售利润为y元；根据题意得解得答：每台a型电脑销售利润为100元，每台b型电脑的销售利润为

11、150元.（2）据题意得，y=100x150（100x），即y=50x+15000.据题意得，100x2x，解得x33，y=50x+15000，y随x的增大而减小，x为正整数，当x=34时，y取最大值，则100x=66，即商店购进34台a型电脑和66台b型电脑的销售利润最大.（3）据题意得，y=（100+m）x150（100x），即y=（m50）x+15000，33x70当0m50时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店购进34台a型电脑和66台b型电脑的销售利润最大m=50时，m50=0，y=15000，即商店购进a型电脑数量满足33x70的整数时，均获得最大利润；当50m100时，m500，y随x的增大而增大，当x=70时，y取得最大值即商店购进70台a型电脑和30台b型电脑的销售利润最大.21. (1) 补全图形，如图1所示 图1 和的数量关系：，位置关系：证明: 如图1射线ba、cf的延长线相交于点g，四边形adef为正方形，abdacf， (2) 思路如下：a. 由为中点画出图形，如图2所示b. 与同理，可得bd=cf，；c. 由，为中点，可得；d. 过点作于，过点作于，可证，可得，为的垂直平分线，； e. 在rt中，可得，即