全等三角形证明中考题精选

1、全等三角形证明题一解答题（共10小题）1（2013泉州）如图，已知ad是abc的中线，分别过点b、c作bead于点e，cfad交ad的延长线于点f，求证：be=cf2（2013河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片abc和dec重合放置，其中c=90，b=e=30（1）操作发现如图2，固定abc，使dec绕点c旋转，当点d恰好落在ab边上时，填空：线段de与ac的位置关系是_；设bdc的面积为s1，aec的面积为s2，则s1与s2的数量关系是_（2）猜想论证当dec绕点c旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中s1与s2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了bdc和aec中bc、ce边上的高

2、，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知abc=60，点d是角平分线上一点，bd=cd=4，deab交bc于点e（如图4）若在射线ba上存在点f，使sdcf=sbde，请直接写出相应的bf的长3（2013大庆）如图，把一个直角三角形acb（acb=90）绕着顶点b顺时针旋转60，使得点c旋转到ab边上的一点d，点a旋转到点e的位置f，g分别是bd，be上的点，bf=bg，延长cf与dg交于点h（1）求证：cf=dg；（2）求出fhg的度数4（2012阜新）（1）如图，在abc和ade中，ab=ac，ad=ae，bac=dae=90当点d在ac上时，如图1，线段bd、ce有怎样的数量关系和位置关系

3、？直接写出你猜想的结论；将图1中的ade绕点a顺时针旋转角（090），如图2，线段bd、ce有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由（2）当abc和ade满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段bd、ce在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由甲：ab：ac=ad：ae=1，bac=dae90；乙：ab：ac=ad：ae1，bac=dae=90；丙：ab：ac=ad：ae1，bac=dae905（2009仙桃）如图所示，在abc中，d、e分别是ab、ac上的点，debc，如图，然后将ade绕a点顺时针旋转一定角度，得到图，然后将bd、ce分别延长至m、n，使dm=bd，en=ce，得到图，请解

4、答下列问题：（1）若ab=ac，请探究下列数量关系：在图中，bd与ce的数量关系是_；在图中，猜想am与an的数量关系、man与bac的数量关系，并证明你的猜想；（2）若ab=kac（k1），按上述操作方法，得到图，请继续探究：am与an的数量关系、man与bac的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明6（2008台州）cd经过bca顶点c的一条直线，ca=cbe，f分别是直线cd上两点，且bec=cfa=（1）若直线cd经过bca的内部，且e，f在射线cd上，请解决下面两个问题：如图1，若bca=90，=90，则be_cf；ef_|beaf|（填“”，“”或“=”）；如图2，若0bca180，

5、请添加一个关于与bca关系的条件_，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图3，若直线cd经过bca的外部，=bca，请提出ef，be，af三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）7（2007绍兴）课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形abcd中，ac平分dab，dab=60，b与d互补，求证：ab+ad=ac小敏反复探索，不得其解她想，若将四边形abcd特殊化，看如何解决该问题（1）特殊情况入手添加条件：“b=d”，如图2，可证ab+ad=ac；（请你完成此证明）（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过c点分别作ab、ad的垂线

6、，垂足分别为e、f（请你补全证明）8（2007常德）如图，已知ab=ac，（1）若ce=bd，求证：ge=gd；（2）若ce=mbd（m为正数），试猜想ge与gd有何关系（只写结论，不证明）9（2006泰安）（1）已知：如图，在aob和cod中，oa=ob，oc=od，aob=cod=60，求证：ac=bd；apb=60度；（2）如图，在aob和cod中，若oa=ob，oc=od，aob=cod=，则ac与bd间的等量关系式为_；apb的大小为_；（3）如图，在aob和cod中，若oa=kob，oc=kod（k1），aob=cod=，则ac与bd间的等量关系式为_；apb的大小为 10（2005南宁）（a类）如图，deab、dfac垂足分别为e、f请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）ab=ac；bd=cd；be=cf已知：deab、dfac，垂足分别为e、f，ab=ac，bd=cd求证：be=cf已知：deab、dfac，垂足分别为e、f，ab=ac，be=cf求证：bd=cd已知：deab、dfac，垂足分别为e、f，bd=cd，be=cf求证：ab=