数学人教版七年级下册5.1.1相交线.ppt

1、5.1.1 相交线,本课是在学生已经学习了直线、射线、 线段和角的有关知识的基础上，进一步研究 平面内不重合的两条直线的一种位置关系： 相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶 角的位置和数量关系,课件说明,教学目标,1、 知识与技能;理解并掌握邻补角及对顶角的概念。 2、过程与方法；在具体情境中了解邻补角，对顶角，能找出图形中一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等并能运用它解决一些简单问题。 3、情感、态度与价值观:引导学生对图形观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验、建立学习的信心。,重点 难点,教学重点：对顶角的性质。 教学难点： 理解对顶角相等的

2、性质的探索,复习回顾,通过学生做猜猜我是谁的游戏复习直线，射线线段的特征。,观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？,1创设情境，导入新知,教师挑一学生站在讲台上伸出两臂交叉，让交叉点不动，转动动两臂，表演此过程,1创设情境，导入新知,我们可以把交叉的两臂抽象成什么简单的 图形？,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的顶点所在的位置有什么特点？,2细心观察，归纳定义,1与2的边所在的位置有什么特点？,图中还有哪些邻补角？,2细心观察，归纳定义,邻补角的定义：1和2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（1和2互补），具有这种关系的两个

3、角，互为邻补角.,1与3有怎样的位置关系？,2细心观察，归纳定义,图中还有哪些对顶角？,2细心观察，归纳定义,对顶角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,试一试,你同意下列说法吗？如果错误，如何改正？ 1邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两个角的另一条边在同一条直线上 2邻补角可看成是平角被过它的顶点的一条射线分成的两个角 3邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角,试一试,1判断下列图中是否存在对顶角,试一试,2两条直线相交，构成哪两种特殊位置关系的角？指出下图中具有这

4、两种位置关系的角,答案,对顶角：AOC和BOD，AOD和BOC. 邻补角：AOC和AOD，AOC和BOC，AOD和BOD，BOC和BOD.,1与2有怎样的数量关系？,3动手操作，推出性质,互 补,1与3有怎样的数量关系？,3动手操作，推出性质,你是怎样得到的？,相 等,你能说出1=3的道理吗？,因为 1与2 互补， 3与2 互补 （邻补角的定义）， 所以 1=3（同角的补角相等）， 同理 2=4 ,3动手操作，推出性质,请你用数学的语言写出这个过程,例： 如图，直线a，b相交于点O，1= ，求2 ，3 ，4 的度数,4动脑思考，例题解析,解：由邻补角定义，可得,O,由对顶角相等，可得,，,例： 如图，直线a，b相交于点O，1 = ， 求2 ，3 ，4 的度数,5动脑思考，变式训练,O,变式2 若2是1的 3.5倍， 求各个角的度数,变式1 若1+3= 80 ， 求各个角的度数,（1）什么