2018年一次函数综合题

1、2008湖北宜昌）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 解： （第9题）（2008年贵阳市）18（本题满分10分）如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行

2、驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度（4分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条（3分）（图6）1234554321678Ot/小时s/千米QP甲乙2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出2和2时，y与之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个

3、有效时间是多长?如图，在直角坐标系中， ON为过原点的一条直线，点E、F为x、y轴上的任意两点，P为直线ON上一动点（不与原点O重合），PMx轴于M点。（1）若P（a，a）为直线ON上在第一象限内的任意一点，求直线ON的解析式；（2）连接PE、PF，若PFOPEO180，在（1）的条件下，试问线段PE与PF之间是否存在一定的数量关系，并说明理由。（3）当P在直线ON上的第一象限内任意运动时，在（1）和（2）的条件下， 是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由。如图，直线过点A（0，4），点D（4，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B。ABCODxy（1）求直线的解析式和点B的坐

4、标；（2）求ABC的面积。、有一天，龟、兔进行了600m赛跑。如图表示龟兔赛跑的路程（m）与时间（min）的关系，根据图像回答以下问题：(1)赛跑中，兔子共睡了多长时间？(2)写出乌龟跑的路程S(m)与时间t(min)的函数关系式。(3)赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？O10 20 30 40 50 60600500400300200100 t（m（S（m）（m）m kmkkm（龟兔如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2分）（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间

5、的函数关系式；（4分）（3）当t何值时COMAOB，并求此时M点的坐标。（4分）如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，OPA的面积为 ，并说明理由如图所示，已知A、B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28），动点P从A点开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EFx轴），并且分别与y

6、轴、线段AB交于E、F点连接FP、BP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒（1）已知A、B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28），请求出直线AB的解析式，并求出运动t秒后，点F有坐标。（2）设梯形OPFE的面积为y求出y与t函数关系式，并写出自变量的取值范围。（3）在运动过程中是否存在OBP和FBP全等，如存在，请求出运动时间（t0）如果不存在请说明理由。yA（28，0）PFB（0，28）OxE如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是长方形，点A，C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线：yb交折线OAB于点E（1）

7、当直线过点A时，b = ，点D的坐标为 ；（2）当点E在线段OA上时，判断四边形EABD关于直线DE的对称图形与长方形OABC的重叠部分的图形的形状，并证明你的结论； （3）若ODE的面积为s，求s与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围. 备用图如图所示，直线：与轴交于点，与直线交于轴上一点，且与轴的交点为.（1）求证：；（2）如图所示，过轴上一点作于，交轴于点，交于点，求点的坐标.（3）如图所示，将沿轴向左平移，边与轴交于一点（不同于、两点），过点作一直线与的延长线交于点，与轴交于点，且，在平移的过程中，线段的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围.20如图所示，

8、A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B城，早多长时间？（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度在平面直角坐标系中，直线经过点，交轴于点. 点为轴上一点，且.（1）求的值；（2）求线段的长；（3）当点在直线上（点与点不重合），且=，求点

9、的坐标. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h(从甲车出发时开始时)图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修)请根据图象所提供的信息，解决以下问题：(1)求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式；(2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；(3)乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？(写出解题过程)OABCDEFP48024.56810x(h)y(km)作出函数y=的图象，并根据图象回答问题： 当x取何值时，y0? 当1x2时，求y的取值范围

10、.第13题图（2011湖北襄阳，24，10分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为（元），节假日购票款为（元）.，与x之间的函数图象如图8所示.（1）观察图象可知：a ；b ；m ；（2）直接写出，与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B

11、两个团队各有多少人？图8已知一次函数ykxb中自变量x的取值范围是-3x8，相应函数值的取值范围是-11y9，求此函数的解析式如图1131所示，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式 如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2分）（2）求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（4分）（3）当t何值时COMAOB，并求此时M点的坐标。（4分）.已知：如图，直线与轴、轴分别相交于点、，点的坐标是.（1）请直接写出的长度；AyxBOCPQ（2）现有一动点从出发由向运动，另一动点从出发由向运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位. 设从出发起运动了秒，的面积为.试求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围？问当为何值时，是一个以为腰的等腰三角形？一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km）