圆锥的表面积和体积ppt课件

1、圆锥的侧面积 和全面积,1,2,3,4,5,6,想一想:圆锥有什么特征,圆锥,7,圆锥的特征：,8,3.圆锥的母线 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。,1.圆锥的高 连结顶点与底面圆心的线段.,点击概念,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.,2.底面半径,9,1、圆锥有一个尖点，我们称它为（ ） 。 2、圆锥的底面是个（ ）形。 3、圆锥的侧面是个（ ）面， 4、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ）。,顶点,圆,曲,高,10,说一说下面哪些是圆锥，为什么？,11,12,探究新知,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:,已知一个

2、圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_,13,问题1: 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,探究新知,2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,问题2：,14,15,例：已知一个圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，求这个圆锥的侧面积和全面积分别是多少？,解：S 圆锥侧 = rl =1015=150 (cm2) S 圆锥全 = rl +r2 =150+102=250 (cm2),16,思考：,探究新知,你能探究展开图中的圆心角n与 r 、 之间的关系吗？,17,1、如图，圆锥的底面半径O

3、B=10cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这个扇形圆心角的度数是 2、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）,18,3、如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）,19,挑战自我,如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?,6,1,B,20,如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,21,小结：,1

4、.圆锥的侧面积和全面积,2. 展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：,22,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料, 取3 )?,检测,23,圆锥体积,24,等底等高的圆柱和圆锥，,圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。,25,基本公式,圆 锥 体积=底面积高3,圆 柱 体积=底面积高,26,想一想、议一议、说一说：,、已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？,、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？,、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？,r= d2,S=,V=

5、 S h,S=,V= S h,r =C2,S=,V= S h,27,只列式不计算:,求下面各圆锥的体积 .,底面面积是7.8平方米,高是1.8米。,底面半径是4厘米,高是21厘米。,底面直径是6分米，高是6分米。,28,1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积,B,选择,29,2.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米. A. a3 B. 2a C. 3a D. a3,C,30,等底等高,1,24,底面积高,V= s h,二、填空： 1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。 2、

6、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。,31,三、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的 。 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米.（ ）,32,学以致用:,3.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高?,33,例、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，